【題目】已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標準差是 
，則xy= ．
【答案】96
【解析】解：根據(jù)平均數(shù)及方差公式，可得：9+10+11+x+y=10×5，
即x+y=20，
∵標準差是 
，∴方差為2．
∴ 
[（9﹣10）2+（10﹣10）2+（11﹣10）2+（x﹣10）2+（y﹣10）2]=2，
即（x﹣10）2+（y﹣10）2=8，
∴解得x=8，y=12或x=12，y=8，
則xy=96，
所以答案是：96．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用極差、方差與標準差的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握標準差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實際問題時，多采用標準差．
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【題目】在如圖的程序框圖表示的算法中，輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出的x是這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入（ ） 
A.x＞c
B.c＞x
C.c＞b
D.c＞a
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【題目】設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 
= 
，求D點的坐標；
（2）設(shè)向量 
= ， 
= 
，若k ﹣ 與 +3 平行，求實數(shù)k的值．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，過點
的直線
的傾斜角為45°，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線
和曲線
的交點為點
.
（1）求直線
的參數(shù)方程；
（2）求
的值.
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=﹣ 
x3+x2+（m2﹣1）x，（x∈R），其中m＞0．
（1）當m=1時，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．
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【題目】在某次水下科研考察活動中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進行作業(yè)，根據(jù)以往經(jīng)驗，潛水員下潛的平均速度為
(米/單位時間)，每單位時間的用氧量為
（升)，在水底作業(yè)10個單位時間，每單位時間用氧量為0.9（升），返回水面的平均速度為
（米/單位時間），每單位時間用氧量為1.5（升），記潛水員在此次考察活動中的總用氧量為
(升）.
（1）求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當下潛速度
取什么值時，總用氧量最少.
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【題目】綜合題。
（1）求函數(shù)f（x）=sin2x+cosx+1，x∈[﹣ 
， ]的值域．
（2）求函數(shù) 
的定義域和單調(diào)區(qū)間．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b﹣a（a，b∈R）．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），求實數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)a=2，若不等式f（x）＞b2﹣3b對任意實數(shù)x都成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)b=3，解關(guān)于x的不等式組 
．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2+ax﹣2a2+3a）ex（x∈R），其中a∈R．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當 
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
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