Question

關(guān)于的不等式.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解此不等式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，恒成立？

Answer 1

（1）解集為；（2）.

解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題，考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問，先將代入，利用對數(shù)值得，利用零點(diǎn)分段法去絕對值解不等式；第二問，先將已知轉(zhuǎn)化為，利用絕對值的幾何意義得到的最大值，所以，即.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ac/5/l8ilq1.png" style="vertical-align:middle;" />，
可得其解集為
（2）設(shè)，
則由對數(shù)定義及絕對值的幾何意義知，
因在上為增函數(shù)，
則，當(dāng)時(shí)，，
故只需即可，
即時(shí)，恒成立．
考點(diǎn)：1.解絕對值不等式；2.絕對值的幾何意義；3.函數(shù)的最大值.