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          【題目】學(xué)校高一年級(jí)開設(shè)、、、、五門選修課，每位同學(xué)須彼此獨(dú)立地選三課程，其中甲同學(xué)必選課程，不選課程，另從其余課程中隨機(jī)任選兩門課程．乙、丙兩名同學(xué)從五門課程中隨機(jī)任選三門課程．
          （Ⅰ）求甲同學(xué)選中課程且乙同學(xué)未選中課程的概率．
          （Ⅱ）用表示甲、乙、丙選中課程的人數(shù)之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析
          【解析】試題分析：（Ⅰ）首先求得甲同學(xué)選中課程的概率和乙同學(xué)選中課程的概率，進(jìn)而求得甲選中而乙未選中的概率為；（Ⅱ）丙同學(xué)選中課程的概率為，進(jìn)而得到的可能取值為： ，進(jìn)而求得各自的概率，得到其分布列和期望．
          試題解析：（Ⅰ）設(shè)事件為“甲同學(xué)選中課程”，事件為“乙同學(xué)選中課程”．
          則， ．
          因?yàn)槭录?/span>與相互獨(dú)立，
          所以甲同學(xué)選中課程且乙同學(xué)未選中課程的概率為
          ．
          （Ⅱ）設(shè)事件為“丙同學(xué)選中課程”．
          則．
          的可能取值為： ．
          ．
          ．
          ．
          ．
          為分布列為：










          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長為的正方形與梯形所在的平面互相垂直，其中, 為的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明： 平面；
          （Ⅱ）求與平面所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)若在時(shí)取到極值,求的值及的圖象在處的切線方程;
          (2)若在時(shí)恒成立,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝bln x.
          （1）若函數(shù)y＝f(x)圖象上的點(diǎn)到直線x－y－3＝0距離的最小值為2 ，求a的值；
          （2）對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱直線y＝kx＋m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”．設(shè)a＝，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1， ， ，過動(dòng)點(diǎn)A作，垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B，連接AB，沿將△折起，使（如圖2所示）．
          （1）當(dāng)的長為多少時(shí)，三棱錐的體積最大；
          （2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)， 分別為棱， 的中點(diǎn)，試在棱上確定一點(diǎn)，使得 ，并求與平面所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形是直角梯形， ，又，直線與直線所成的角為．
          （1）求證： ；
          （2）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ， .
          （1）若存在極值點(diǎn)1，求的值；
          （2）若存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求證： （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（， ）.
          （1）如果曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求， 的值；
          （2）若， ，關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且只有一個(gè)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 
          在極坐標(biāo)系中，已直曲線,將曲線C上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到曲線C1，又已知直線，且直線與C1交于A、B兩點(diǎn)，
          （1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線；
          （2）設(shè)定點(diǎn), 求的值；
          

			
          

			
          
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