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          已知雙曲線的焦距為2c，離心率為e，若點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（1，0）到直線的距離之和為S，且S，則離心率e的取值范圍是（    ）
          


          A.    
B.   
C.     D.

          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】解：直線l的方程為 xa+yb=1，即bx+ay-ab=0．
          


          由點(diǎn)到直線的距離公式，且a＞1，得到點(diǎn)（1，0）到直線l的距離   ，
          


          同理得到點(diǎn)（-1，0）到直線l的距離．d2=  
，s=d1+d2= 

          


          由S≥4 /5 c，得5 c2-a2 ≥2c2．于是得4e4-25e2+25≤0．解不等式，得 5 /4 ≤e
2≤5．由于e＞1＞0，所以e的取值范圍是 e∈[  ，
 ]．故選A．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省珠海市高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的離心率=2 ，則雙曲線的焦距為         
．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的焦距為4，且過(guò)點(diǎn)（2，3），則它的漸近線方程為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的焦距為10，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的焦距為10，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的焦距為10，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案