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        1. 【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,,平面ADE,

          求證:

          ,,且直線BD與平面ABFE所成的正切值為,求二面角的余弦值.

          【答案】(1)詳見解析;(2).

          【解析】

          推導(dǎo)出,,從而平面ABEF,進(jìn)而,再由,得平面EFCD,由此能證明

          平面ABEF,得BD與平面ABEF所成角,以E為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系,由此能求出二面角的余弦值.

          證明:平面ADE,,,

          ,

          平面ABEF,

          ,平面EFCD,

          解:平面ABEF

          BD與平面ABEF所成角,

          如圖,以E為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系,

          設(shè),則,

          解得,,

          0,,0,,2,,1,,4,

          ,2,,

          設(shè)平面FCB的法向量y,,

          ,取,得1,,

          由題意得:平面平面ADE,平面平面,取AD的中點(diǎn)M

          連結(jié)EM,則,平面ABCD

          ,平面ABCD的法向量為

          設(shè)二面角的平面角為,

          二面角的余弦值為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖,則下列描述中不正確的是( )

          A. 與去年同期相比2018年第一季度五個省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長

          B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

          C. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1

          D. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某種新產(chǎn)品投放市場的100天中,前40天價格呈直線上升,而后60天其價格呈直線下降,現(xiàn)統(tǒng)計出其中4天的價格如下表:

          時間

          第4天

          第32天

          第60天

          第90天

          價格(千元)

          23

          30

          22

          7

          (1)寫出價格關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式;(表示投放市場的第天);

          (2)銷售量與時間的函數(shù)關(guān)系:,則該產(chǎn)品投放市場第幾天銷售額最高?最高為多少千元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為.

          (1)若拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4,直線,求直線截拋物線所得的弦長;

          (2)過點(diǎn)的直線交拋物線兩點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的切線,兩切線相交于點(diǎn),若分別表示直線與直線的斜率,且,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, , , 均為等邊三角形,點(diǎn)的中點(diǎn).

          (1)證明:平面平面

          (2)試問在線段上是否存在點(diǎn),使二面角的余弦值為,若存在,請確定點(diǎn)的位置;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且在上單調(diào)遞減,則的解集為  

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事:領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺,當(dāng)它醒來時,發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,但為時已晚,烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn).用分別表示烏龜和兔子所行的路程,為時間,則與故事情節(jié)相吻合的是( 。

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將長為4,寬為1的長方形折疊成長方體ABCD-A1B1C1D1的四個側(cè)面,記底面上一邊,連接A1B,A1C,A1D.

          (1)求長方體ABCD-A1B1C1D1體積的最大值 ;

          (2)當(dāng)長方體ABCD-A1B1C1D1的體積最大時,求二面角B-A1C-D的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】基于移動互聯(lián)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一,短時間內(nèi)就風(fēng)靡全國,帶給人們新的出行體驗.某共享單車運(yùn)營公司的市場研究人員為了解公司的經(jīng)營狀況,對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計,結(jié)果如下表:

          月份

          2017.8

          2017.9

          2017.10

          2017.11

          2017.12

          2018.1

          月份代碼

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          市場占有率

          11

          13

          16

          15

          20

          21

          1)請在給出的坐標(biāo)紙中作出散點(diǎn)圖,并用相關(guān)系數(shù)說明可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關(guān)系;

          2)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測該公司20182月份的市場占有率;

          3)根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù),公司決定再采購一批單車擴(kuò)大市場,現(xiàn)有采購成本分別為1000/輛和800/輛的兩款車型報廢年限各不相同.考慮到公司的經(jīng)濟(jì)效益,該公司決定先對兩款單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測試,得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下:

          經(jīng)測算,平均每輛單車每年可以為公司帶來收入500.不考慮除采購成本之外的其他成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年,且用頻率估計每輛單車使用壽命的概率,以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù).如果你是該公司的負(fù)責(zé)人,你會選擇采購哪款車型?

          參考數(shù)據(jù): , , .

          參考公式:相關(guān)系數(shù)

          回歸直線方程為,其中 .

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          同步練習(xí)冊答案