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        1. 家用冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層臭氧層.臭氧含量Q呈指數(shù)函數(shù)型變化,滿足關(guān)系式數(shù)學(xué)公式,其中Q0是臭氧的初始量.
          (1)隨時(shí)間的增加,臭氧的含量是增加還是減少?
          (2)多少年以后將會(huì)有一半的臭氧消失?

          解:(1)∵Q0>0,,e>1,∴為減函數(shù).(3分)
          ∴隨時(shí)間的增加,臭氧的含量是減少.(6分)
          (2)設(shè)x年以后將會(huì)有一半的臭氧消失,則,
          ,(8分)
          兩邊取自然對(duì)數(shù)得,,(10分)
          解得x=400ln2≈278.(11分)
          ∴278年以后將會(huì)有一半的臭氧消失.(12分)
          分析:(1)本題中的函數(shù)關(guān)系是一個(gè)指數(shù)型函數(shù)模型,由于其指數(shù)為負(fù)數(shù),初值為正數(shù),由指數(shù)型函數(shù)的特征知其是一個(gè)減函數(shù).
          (2)知函數(shù)值變成了原來的一半求自變量,將函數(shù)值代入得到關(guān)于自變量的方程,解指數(shù)方程求年數(shù),本方程在求解時(shí)因?yàn)槲粗獢?shù)在指數(shù)上,故應(yīng)采取兩邊取對(duì)數(shù)的方法將指數(shù)方程轉(zhuǎn)化為一次方程求x的值.
          點(diǎn)評(píng):本題考查指數(shù)型函數(shù),利用指數(shù)的相關(guān)性質(zhì)來研究指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì),以及解指數(shù)型方程,解此類方程時(shí)一般是用兩邊取對(duì)數(shù)的方法把指數(shù)方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程或者是一元二次方程求值.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          t400
          ,其中Q0是臭氧的初始量.
          (1)隨時(shí)間的增加,臭氧的含量是增加還是減少?
          (2)多少年以后將會(huì)有一半的臭氧消失?

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          (1)隨時(shí)間的增加,臭氧的含量是增加還是減少?

          (2)多少年以后將會(huì)有一半的臭氧消失?

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          (1)隨時(shí)間的增加,臭氧的含量是增加還是減少?
          (2)多少年以后將會(huì)有一半的臭氧消失?

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