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          設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)在點P(1,0)處的切線斜率為2.
          (1)求a，b的值；
          (2)證明：f(x)≤2x－2.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) (2)見解析
          【解析】(1)f′(x)＝1＋2ax＋，
          由題設(shè)，y＝f(x)在點P(1,0)處切線的斜率為2.
          ∴解之得 
          因此實數(shù)a，b的值分別為－1和3.
          (2)f(x)定義域(0，＋∞)，且f(x)＝x－x2＋3ln x.
          設(shè)g(x)＝f(x)－(2x－2)＝2－x－x2＋3ln x，
          則g′(x)＝－1－2x＋＝－.?
          當0＜x＜1時，g′(x)＞0；當x＞1時，g′(x)＜0.
          ∴g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增；在(1，＋∞)上單調(diào)減少．
          ∴g(x)在x＝1處有最大值g(1)＝0
          故g(x)≤0，即f(x)≤2x－2.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-5-3練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過正方形ABCD的頂點A，引PA⊥平面ABCD.若PA＝BA，則平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是(　　)．
          A．30°       B．45°       C．60°       D．90°
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-4-1練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知{an}是等差數(shù)列，a1＝1，公差d≠0，Sn為其前n項和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-3-2練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知sin 2α＝，則cos2 ＝ (　　)．
          A.         B.       C.      D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-3-1練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知ω＞0，函數(shù)f(x)＝sin 在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是(　　)．
          A.      B.     C.      D．(0,2]
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-2-3練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x(ln x－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)．
          A．(－∞，0)    B．(0，)    C．(0,1)     D．(0，＋∞)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-2-2練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
          (1)當a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的零點；
          (2)若對任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-2-1練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)y＝的圖象大致是 (　　)．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)1-1集合等練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知命題p：≤≤，命題q：x＋∈，則下列說法正確的是 (　　)．
          A．p是q的充要條件
          B．p是q的充分不必要條件
          C．p是q的必要不充分條件
          D．p是q的既不充分也不必要條件
           
          

			
          

			
          
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