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          設函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
          (1)當a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的零點；
          (2)若對任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）3和－1（2）(0,1)
          【解析】(1)當a＝1，b＝－2時，f(x)＝x2－2x－3，
          令f(x)＝0，得x＝3或x＝－1.
          ∴函數(shù)f(x)的零點為3和－1.
          (2)依題意，f(x)＝ax2＋bx＋b－1＝0有兩個不同實根．
          ∴b2－4a(b－1)＞0恒成立，
          即對于任意b∈R，b2－4ab＋4a＞0恒成立，
          所以有(－4a)2－4(4a)＜0⇒a2－a＜0，所以0＜a＜1.
          因此實數(shù)a的取值范圍是(0,1)．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-5-2練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題：
          ①若a⊥b，a∥α，則b∥α；②若a∥α，α⊥β，則a⊥β；
          ③若a⊥β，α⊥β，則a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β.
          其中正確命題的個數(shù)是 (　　)．
          A．0     B．1      C．2      D．3
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-3-2練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，則b＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-2-3練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)在點P(1,0)處的切線斜率為2.
          (1)求a，b的值；
          (2)證明：f(x)≤2x－2.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-2-3練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)＝xex，則(　　)．
          A．x＝1為f(x)的極大值點
          B．x＝1為f(x)的極小值點
          C．x＝－1為f(x)的極大值點
          D．x＝－1為f(x)的極小值點
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-2-2練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)＝ln x，g(x)＝x2－4x＋4，則方程f(x)－g(x)＝0的實根個數(shù)是 (　　)．
          A．0   B．1    C．2   D．3
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-2-1練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          當0<x≤時，4x<logax，則實數(shù)a的取值范圍是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-1-3練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若變量x，y滿足約束條件則x＋2y的最大值是(　　)．
          A．－   B．0     C.      D. 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟選修4練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設矩陣M＝.
          (1)求矩陣M的逆矩陣M－1；
          (2)求矩陣M的特征值．
           
          

			
          

			
          
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