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          我們知道，在邊長(zhǎng)為2a的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值
          		3
          a          ，類比上述結(jié)論，在邊長(zhǎng)為3a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到其四個(gè)面的距離之和為定值______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進(jìn)行類比時(shí)，常用的思路有：
          由平面圖形中點(diǎn)的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，
          由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，
          由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．
          或是由二維類比推理到三維，
          故由在邊長(zhǎng)為2a的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值
          		3
          a          （二維與線有關(guān)性質(zhì)）
          推斷出在邊長(zhǎng)為3a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到其四個(gè)面的距離之和為定值
          		6
          a
          故答案為：
          		6
          a
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：已知，，求證．
          證明：構(gòu)造函數(shù)，
          因?yàn)閷?duì)一切，恒有≥0，所以≤0，從而得，
          （1）若，，請(qǐng)寫出上述結(jié)論的推廣式；
          （2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分50分）設(shè)，是互不相同的正整數(shù)，
          求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為
          AE
          EB
          =
          AC
          BC
          ，把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在正三棱錐A-BCD中（如圖所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△OAB中，∠O=90°，則cos2A+cos2B=1．根據(jù)類比推理的方法，在三棱錐O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，α、β、γ分別是三個(gè)側(cè)面與底面所成的二面角，則______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何里有射影定理：設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點(diǎn)在BC邊上的射影，則AB2=BD•BC．拓展到空間，在四面體A-BCD中，DA⊥面ABC，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在△BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關(guān)系為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          邊長(zhǎng)為a的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值
          		3
          2
          a          ，類比到空間，棱長(zhǎng)均為a的三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和為（　�。�
          A．
          		3
          a
          3
          		B．
          		6
          a
          2
          		C．
          		6
          a
          3
          		D．
          		2
          a
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為（ ）
          A．假設(shè)至少有一個(gè)鈍角B．假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角
          C．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角D．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計(jì)算：
          

			
          

			
          
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