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          邊長為a的正三角形內(nèi)任一點到三邊距離之和為定值
          		3
          2
          a          ，類比到空間，棱長均為a的三棱錐內(nèi)任一點到各面距離之和為（　�。�
          A．
          		3
          a
          3
          		B．
          		6
          a
          2
          		C．
          		6
          a
          3
          		D．
          		2
          a
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本題可以用一個正四面體來計算一下棱長為a的三棱錐內(nèi)任一點到各個面的距離之和，
          如圖：
          由棱長為a可以得到BF=
          		3
          2
          ，BO=AO=
          		6
          3
          -OE          ，
          在直角三角形中，根據(jù)勾股定理可以得到
          BO2=BE2+OE2，
          把數(shù)據(jù)代入得到OE=
          		6
          12
          ，
          ∴棱長為a的三棱錐內(nèi)任一點到各個面的距離之和4×
          		6
          12
          =
          		6
          3

          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          我們知道，在邊長為2a的正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和為定值
          		3
          a          ，類比上述結論，在邊長為3a的正四面體內(nèi)任一點到其四個面的距離之和為定值______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面上有n個圓，其中每兩個圓之間都相交于兩個點，每三個圓都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，則f（n）的表達式是（　�。�
          A．2nB．2n-（n-1）（n-2）（n-3）
          C．n3-5n2+10n-4D．n2-n+2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          可作為四面體的類比對象的是（　�。�
          A．四邊形B．三角形C．棱錐D．棱柱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          由平面幾何知識，我們知道在Rt△ABC中，若兩條直線邊的長分別為a，b，則△ABC的外接圓半徑R=
          		a2+b2
          2
          ，如果我們將這一結論拓展到空間中去，類比可得：在三棱錐中，若三條側棱兩兩垂直，且它們的長分別為a，b，c，則條棱錐的外接球半徑R=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，對于大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進行如圖所示的“分裂”，仿此，記53的“分裂”中的最小數(shù)為a，而52的“分裂”中最大的數(shù)是b，則a+b=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          “∵AC，BD是菱形ABCD的對角線，∴AC，BD互相垂直且平分．”此推理過程依據(jù)的大前提是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明命題：“若，那么，，中至少有一個不小于”時，反設正確的是(     )
          A．假設，，至多有兩個小于
          B．假設，，至多有一個小于
          C．假設，，都不小于
          D．假設，，都小于
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          當時，比較和的大小并猜想（  ）
          A．時，B．時，
          C．時，D．時，
          

			
          

			
          
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