日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知數(shù)列
          1
          1×4
          ,
          1
          4×7
          ,
          1
          7×10
          ,…,
          1
          (3n-2)(3n+1)
          ,…,計算S1,S2,S3,根據(jù)計算結(jié)果,猜想Sn的表達式,并用數(shù)學歸納法進行證明.
          分析:由題意得S1=a1,由S2=a1+a2求得S2,同理求得 S3,S4.猜想猜想Sn=
          n
          3n+1
          ,n∈N+,用數(shù)學歸納法證明,檢驗n=1時,猜想成立;假設(shè)Sk=
          k
          3k+1
          ,則當n=k+1時,由條件可得當n=k+1時,也成立,從而猜想仍然成立.
          解答:解:S1=
          1
          1×4
          =
          1
          4
          ,S2=
          1
          1×4
          +
          1
          4×7
          =
          2
          7

          S3=
          1
          1×4
          +
          1
          4×7
          +
          1
          7×10
          =
          3
          10
          ----------(4分)
          猜想:Sn=
          n
          3n+1
          ----------------------------(6分)
          證明:(1)當n=1 時,由上面計算知結(jié)論正確.
          (2)假設(shè)n=k時等式成立,即Sk=
          k
          3k+1
          ,
          當n=k+1時,Sk+1=Sk+ak+1=
          k
          3k+1
          +
          1
          (3k+1)(3k+4)

          =
          k(3k+4)+1
          (3k+1)(3k+4)
          =
          (k+1)(3k+1)
          (3k+1)(3k+4)
          =
          k+1
          3(k+1)+1

          ∴當n=k+1時結(jié)論成立,
          由(1),(2)知,等式對任意正整數(shù)都成立-------------------------(14分).
          點評:本題主要考查數(shù)學歸納法的應(yīng)用,用歸納法證明數(shù)學命題時的基本步驟:(1)檢驗n=1成立(2)假設(shè)n=k時成立,由n=k成立推導n=k+1成立,要注意由歸納假設(shè)到檢驗n=k+1的遞推.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列
          1
          1×4
          ,
          1
          4×7
          ,
          1
          7×10
          ,…,
          1
          (3n-2)(3n+1)
          ,…
          ,
          (1)計算S1,S2,S3,S4;
          (2)猜想Sn的表達式,并用數(shù)學歸納法證明.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列
          1
          1×4
          ,
          1
          4×7
          ,
          1
          7×10
          1
          (3n-2)×(3n+1)
          ,計算s1,s2,s3,s4,猜想sn的表達式,并用數(shù)學歸納法證明猜想的正確性.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列
          1
          1×4
          ,
          1
          4×7
          ,
          1
          7×10
          ,…,
          1
          (3n-2)(3n+1)
          ,…
          ,
          (1)計算S1,S2,S3,S4;
          (2)猜想Sn的表達式,并用數(shù)學歸納法證明.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列
          1
          1×4
          ,
          1
          4×7
          ,
          1
          7×10
          1
          (3n-2)×(3n+1)
          ,計算s1,s2,s3,s4,猜想sn的表達式,并用數(shù)學歸納法證明猜想的正確性.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案