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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知數(shù)列
          1
          1×4
          ,
          1
          4×7
          ,
          1
          7×10
          ,…,
          1
          (3n-2)(3n+1)
          ,…
          ,
          (1)計(jì)算S1,S2,S3,S4;
          (2)猜想Sn的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
          (1)S1=
          1
          4
          S2=
          2
          7
          ,S3=
          3
          10
          S4=
          4
          13

          (2)Sn=
          n
          3n+1

          證明:①當(dāng)n=1時(shí),S1=
          1
          3×1+1
          =
          1
          4
          ,結(jié)論成立
          ②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)成立,結(jié)論成立,即Sk=
          k
          3k+1

          當(dāng)n=k+1時(shí),Sk+1=Skak+1 =
          k
          3k+1
          +
          1
          (3k+1)(3k+4)

          =
          k(3k+4)+1
          (3k+1)(3k+4)
          =
          (k+1)(3k+1)
          (3k+1)(3k+4)
          =
          k+1
          3(k+1)+1

          ∴當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論成立
          ∴對(duì)于任意的k∈N+結(jié)論都成立
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          ,
          1
          7×10
          ,…,
          1
          (3n-2)(3n+1)
          ,…
          ,
          (1)計(jì)算S1,S2,S3,S4;
          (2)猜想Sn的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          ,
          1
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          ,
          1
          7×10
          ,…,
          1
          (3n-2)(3n+1)
          ,…,計(jì)算S1,S2,S3,根據(jù)計(jì)算結(jié)果,猜想Sn的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列
          1
          1×4
          ,
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          4×7
          ,
          1
          7×10
          1
          (3n-2)×(3n+1)
          ,計(jì)算s1,s2,s3,s4,猜想sn的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想的正確性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列
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          ,
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          ,
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          7×10
          1
          (3n-2)×(3n+1)
          ,計(jì)算s1,s2,s3,s4,猜想sn的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想的正確性.

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