Question

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均相等且交于點(diǎn).

（Ⅰ）求證：;

（Ⅱ）求證：.

 

Answer 1

證明過(guò)程詳見(jiàn)試題解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）要證明平面，就是要在平面內(nèi)找一條直線與直線平行，顯然符合要求；（Ⅱ）要證明平面，就是要在平面內(nèi)找兩條相交直線與垂直.顯然符合要求.

試題解析：（Ⅰ）證明：在矩形中,, 又平面, 平面,所以平面.

（Ⅱ）證明：如圖在矩形中,點(diǎn)為的中點(diǎn), 又, 故,.又因?yàn)?/span>, 平面, 所以平面.

考點(diǎn)：（Ⅰ）線面平行；（Ⅱ）線面垂直.