Question

【題目】現(xiàn)有7名學科競賽優(yōu)勝者，其中語文學科是A1 ， A2 ， 數(shù)學學科是B1 ， B2 ， 英語學科是C1 ， C2 ， 物理學科是D1 ， 從競賽優(yōu)勝者中選出3名組成一個代表隊，要求每個學科至多選出1名．
（1）求B1被選中的概率；
（2）求代表隊中有物理優(yōu)勝者的概率．

Answer 1

【答案】
（1）【解答】解：從7名學科競賽優(yōu)勝者中選出3名組成一個代表隊，全部可能的結果有：

{A1，B1，C1}，{A1，B1，C2}，{A1，B1，D1}，{A1，B2，C1}，{A1，B2，C2}，

{A1，B2，D1}，{A1，C1，D1}，{A1，C2，D1}，{A2，B1，C1}，{A2，B1，C2}，

{A2，B1，D1}，{A2，B2，C1}，{A2，B2，C2}，A2，B2，D1}，{A2，C1，D1}，

{A2，C2，D1}，{B1，C1，D1}，{B1，C2，D1}，{B2，C1，D1}，{B2，C2，D1}，

共有20種，

其中B1被選中的有：{A1，B1，C1}，{A1，B1，C2}，{A1，B1，D1}，{A2，B1，C1}，

{A2，B1，C2}，{A2，B1，D1}，{B1，C1，D1}，{B1，C2，D1}，共8種，

∴B1被選中的概率P1= ．

（2）【解答】解：代表者中有物理優(yōu)勝者的結果有：

{A1，B1，D1}，{A1，B2，D1}，{A1，C1，D1}，{A1，C2，D1}，{A2，B1，D1}，{A2，B2，D1}，

{A2，C1，D1}，{A2，C2，D1}，{B1，C1，D1}，{B1，C2，D1}，{B2，C1，D1}，{B2，C2，D1}，

共12種，

∴代表隊中有物理優(yōu)勝者的概率P2= = ．

【解析】（1）利用列舉法求出全部可能的結果一一列出共有20種，其中B1被選中的有8種，由此能求出B1被選中的概率．
（2）利用列舉法求出代表者中有物理優(yōu)勝者的結果有12種，由此能求出代表隊中有物理優(yōu)勝者的概率。