如圖(5)所示,已知

設

是直線

上的一點, (其中

為坐標原點).
(Ⅰ)求使

取最小值時的點

的坐標和此時

的余弦值.
(Ⅱ)對于(Ⅰ)中的

.若

是線段

的三等分點,且

,

與

交于點

,設


試用

表示

和

.


(Ⅰ)因為

三點共線,所以

-----1分

--------2分

--------4分
所以當

即

時,

取最小值--------5分
此時


----------7分
(Ⅱ) 因為

,令存在實數(shù)

,使得


----9分
因為

,由B,F,D三點共線,可知存在實數(shù)

使得



--11分
又因為O,F,X三點共線,所以存在實數(shù)

使得,

---------------13分
所以

------14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)已知

為坐標原點,

,

(

,

是常數(shù)),若
(1)求

關于

的函數(shù)關系式

;
(2)若

的最大值為

,求

的值;
(3)當(2)成立時,求出

單調區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知向量

(1)若

求
x的值;
(2)函數(shù)

,若

恒成立,求實數(shù)
c的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

(
c>0),

(
n,
n)(
n∈R),

的最小值為1,若動點
P同時滿足下列三個條件:①

,②

(其中

);③動點P的軌跡C經(jīng)過點B(0,-1)。
(1)求c值; (2)求曲線C的方程;(3)方向向量為

的直線
l與曲線
C交于不同兩點
M、
N,若

,求k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知向量

,
又點

(1)若

且

,求向量

;
(2)若向量

與向量

共線,當

時,且

取最大值為4時,求

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓x
2+y
2=9,從這個圓上任一點P向x軸作垂線PP′,點P′為垂足,點M在PP′上,并且
=.
(1)求點M的軌跡.
(2)若
F1(-,0),
F2(,0)求|MF
1||MF
2|的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,平面內(nèi)有三個向量

、

、

,其中與

與

的夾角為120°,

與

的夾角為30°,且|

|=|

|=1,|

|=

,若

=
λ
+
μ
(
λ,μ∈R),則
λ+μ的值為
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