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          【題目】設f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)，已知x2f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）= ， 則下列結論正確的是（　�。�
          A.xf（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增
          B.xf（x）在（1，+∞）單調(diào)遞減
          C.xf（x）在（0，+∞）上有極大值
          D.xf（x）在（0，+∞）上有極小值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】由x2f′（x）+xf（x）=lnx得x＞0，
          則xf′（x）+f（x）= ， 
          即[xf（x）]′= ， 
          設g（x）=xf（x），
          即g′（x）=＞0得x＞1，由g′（x）＜0得0＜x＜1，
          即當x=1時，函數(shù)g（x）=xf（x）取得極小值g（1）=f（1）= ， 
          故選：D
          【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的極值與導數(shù)的相關知識點，需要掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某汽車的使用年數(shù)x與所支出的維修費用y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
          使用年數(shù)x（單位：年）
          1
          2
          3
          4
          5
          維修總費用y（單位：萬元）
          0.5
          1.2
          2.2
          3.3
          4.5
          根據(jù)上表可得y關于x的線性回歸方程  =  x﹣0.69，若該汽車維修總費用超過10萬元就不再維修，直接報廢，據(jù)此模型預測該汽車最多可使用（ ）
          A.8年
          B.9年
          C.10年
          D.11年
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）﹣x2在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實數(shù)p，q，且p≠q，不等式  ＞1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
          A.[15，+∞）
          B.（﹣∞，15]
          C.（12，30]
          D.（﹣12，15]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）對于x，y∈R．
          （1）若f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，當x＞0時，f（x）＞1且f（3）=4，
          ①求f（x）的單調(diào)性；
          ②f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．
          （2）若f（x）+f（y）=2f（）f（），f（0）≠0，且存在非零常數(shù)c，使f（c）=0．
          ①判斷f（x）的奇偶性并證明；
          ②求證f（x）為周期函數(shù)并求出f（x）的一個周期．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數(shù)根．若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x+  +lnx，a∈R． （Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
          （Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）討論函數(shù)g（x）=f'（x）﹣x的零點個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  +  ．
          （1）求f（x）≥f（4）的解集；
          （2）設函數(shù)g（x）=k（x﹣3），k∈R，若f（x）＞g（x）對任意的x∈R都成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣x2+x+1在點（1，2）處的切線與函數(shù)g（x）=x2圍成的圖形的面積等于 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與拋物線C的交點為Q，且|QF|=2|PQ|，過F的直線l與拋物線C相交于A，B兩點．
          （1）求C的方程；
          （2）設AB的垂直平分線l'與C相交于M，N兩點，試判斷A，M，B，N四點是否在同一個圓上？若在，求出l的方程；若不在，說明理由．
          

			
          

			
          
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