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          【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣x2+x+1在點（1，2）處的切線與函數(shù)g（x）=x2圍成的圖形的面積等于 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：∵（1，2）為曲線f（x）=x3﹣x2+x+1上的點，設(shè)過點（1，2）處的切線的斜率為k， 
          則k=f′（1）=（3x2﹣2x+1）|x=1=2，
          ∴過點（1，2）處的切線方程為：y﹣2=2（x﹣1），即y=2x．
          ∴y=2x與函數(shù)g（x）=x2圍成的圖形如圖：
          由  得二曲線交點A（2，4），
          又S△AOB=  ×2×4=4，g（x）=x2圍與直線x=2，x軸圍成的區(qū)域的面積S=  x2dx=  =  ，
          ∴y=2x與函數(shù)g（x）=x2圍成的圖形的面積為：S′=S△AOB﹣S=4﹣  =  ．
          所以答案是：  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若g（x）=f（x+1）+5，g′（x）為g（x）的導函數(shù)，對x∈R，總有g(shù)′（x）＞2x，則g（x）＜x2+4的解集為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)，已知x2f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）= ， 則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          A.xf（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增
          B.xf（x）在（1，+∞）單調(diào)遞減
          C.xf（x）在（0，+∞）上有極大值
          D.xf（x）在（0，+∞）上有極小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．如圖是根據(jù)環(huán)保部門某日早6點至晚9點在惠農(nóng)縣、平羅縣兩個地區(qū)附近的PM2.5監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（單位：毫克/立方米）列出的莖葉圖，惠農(nóng)縣、平羅縣兩個地區(qū)濃度的方差較小的是（ ） 
          A.惠農(nóng)縣
          B.平羅縣
          C.惠農(nóng)縣、平羅縣兩個地區(qū)相等
          D.無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正實數(shù)a，b滿足：a+b=2．
          （1）求  的最小值m；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣t|+|x+  |（t≠0），對于（Ⅰ）中求得的m，是否存在實數(shù)x，使得f（x）=m成立，若存在，求出x的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）lnx﹣ax+1．
          （1）若f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）若存在唯一整數(shù)x0 ， 使得f（x0）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知D，E是△ABC邊BC的三等分點，點P在線段DE上，若  =x  +y  ，則xy的取值范圍是（ ）
          A.[  ，  ]
          B.[  ，  ]
          C.[  ，  ]
          D.[  ，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠B1A1A=∠C1A1A=60°，AA1=AC=4，AB=2，P，Q分別為棱AA1 ， AC的中點． 
          （1）在平面ABC內(nèi)過點A作AM∥平面PQB1交BC于點M，并寫出作圖步驟，但不要求證明；
          （2）若側(cè)面ACC1A1⊥側(cè)面ABB1A1 ， 求直線A1C1與平面PQB1所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的不等式|x+a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}．
          （1）求實數(shù)a，b的值；
          （2）求證：  ．
          

			
          

			
          
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