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          【題目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c．若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，則△ABC的形狀為（ ）
          A.等腰三角形
          B.直角三角形
          C.等腰直角三角形
          D.等腰三角形或直角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵sinC+sin（B﹣A）=sin2A， ∴sin（A+B）+sin（B﹣A）=sin2A，
          ∴sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA﹣cosBsinA=sin2A，
          ∴2cosAsinB=sin2A=2sinAcosA，
          ∴2cosA（sinA﹣sinB）=0，
          ∴cosA=0，或sinA=sinB，
          ∴A=  ，或a=b，
          ∴△ABC為等腰三角形或直角三角形
          故選：D．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的正弦公式的相關(guān)知識(shí)，掌握兩角和與差的正弦公式：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，多面體ABCDPE的底面ABCD是平行四邊形，AD=AB=2，    =0，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2，則二面角A﹣PB﹣E的大小為（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（4，5cosα），  =（3，﹣4tanα），α∈（0，  ），  ⊥  ．
          （1）求|  ﹣  |；
          （2）求cos（  +α）﹣sin（α﹣π）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察下列等式： （sin  ）﹣2+（sin  ）﹣2=  ×1×2；
          （sin  ）﹣2+（sin  ）﹣2+（sin  ）﹣2+sin（  ）﹣2=  ×2×3；
          （sin  ）﹣2+（sin  ）﹣2+（sin  ）﹣2+…+sin（  ）﹣2=  ×3×4；
          （sin  ）﹣2+（sin  ）﹣2+（sin  ）﹣2+…+sin（  ）﹣2=  ×4×5；
          …
          照此規(guī)律，
          （sin  ）﹣2+（sin  ）﹣2+（sin  ）﹣2+…+（sin  ）﹣2= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（7，8），B（10，4），C（2，﹣4）．
          （1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
          （2）求BC邊上的高所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣a，0），B（a，0），點(diǎn)M（﹣1，0），且3  =  ，過(guò)點(diǎn)M斜率為k（k≠0）的直線交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在x軸上方． 
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若BC⊥CD，求k的值；
          （3）記直線AD，BC的斜率分別為k1 ， k2 ， 求證：  為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，  （Ⅰ）求證：  是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式an；
          （Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足  ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 若不等式  對(duì)一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等比數(shù)列{an}中，a1=2，a3 ， a2+a4 ， a5成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
          （2）若數(shù)列{bn}滿足b1+  +…+  =an（n∈N*），{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 求使Sn﹣nan+6≥0成立的正整數(shù)n的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種放射性元素的原子數(shù)N隨時(shí)間t的變化規(guī)律是N=N0e﹣λt ， 其中e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，N0 ， λ是正的常數(shù)
          （Ⅰ）當(dāng)N0=e3 ， λ= ， t=4時(shí)，求lnN的值
          （Ⅱ）把t表示原子數(shù)N的函數(shù)；并求當(dāng)N= ， λ=時(shí)，t的值（結(jié)果保留整數(shù)）
          

			
          

			
          
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