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          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；在以原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．
          （I）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
          （II）若射線與曲線，的交點分別為（異于原點），當斜率時，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）．
          【解析】
          試題分析：（Ⅰ）首先將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，從而求得的極坐標方程，將曲線的極坐標方程兩邊同乘以，由此可求得的直角坐標方程；（Ⅱ）首先求得射線的極坐標方程，然后聯(lián)立曲線的極坐標方程，從而利用參數(shù)的幾何意義求解．
          試題解析：（I）的極坐標方程為．………………3分
          的直角坐標方程為．………………5分
          （II）設(shè)射線的傾斜角為，則射線的極坐標方程為，
          且，聯(lián)立得，………………7分
          聯(lián)立，得，………………9分
          所以，
          即的取值范圍是．………………10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現(xiàn)計劃種植甲、乙兩種水果，已知單位面積種植甲水果的經(jīng)濟價值是種植乙水果經(jīng)濟價值的5倍，但種植甲水果需要有輔助光照．半圓周上的處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足甲水果生長的需要，該光源照射范圍是,點在直徑上，且．
          （1）若米，求的長；
          （2）設(shè), 求該空地產(chǎn)生最大經(jīng)濟價值時種植甲種水果的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的左右焦點分別為，過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點，且滿足.
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）過作斜率為的直線交于兩點. 為坐標原點，若的面積為，求橢圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)準備投入適當?shù)膹V告費對產(chǎn)品進行促銷，在一年內(nèi)預(yù)計銷售量Q(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為Q＝ (x>1)，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品另需再投入32萬元，若每件銷售價為“年平均每件生產(chǎn)成本(生產(chǎn)成本不含廣告費)的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和．
          (1)試將年利潤W(萬元)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù)；(年利潤＝銷售收入－成本)
          (2)當年廣告費為多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？最大年利潤為多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
          （1）求直方圖中的值；
          （2）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
          （3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需用原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn)1噸甲，乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)可獲得最大利潤為__________萬元.
          甲
          乙
          原料限額
          A(噸)
          3
          2
          12
          B(噸)
          1
          2
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點是直線與橢圓的一個公共點，分別為該橢圓的左右焦點，設(shè)取得最小值時橢圓為．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）已知是橢圓上關(guān)于軸對稱的兩點，是橢圓上異于的任意一點，直線分別與軸交于點,試判斷是否為定值，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圍建一個面積為360的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為（單位：），修建此矩形場地圍墻的總費用為（單位：元）
          （1）將表示為的函數(shù)；
          （2）試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
          （3）證明:. 
          

			
          

			
          
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