【題目】2019年，中華人民共和國成立70周年，為了慶祝建國70周年，某中學(xué)在全校進行了一次愛國主義知識競賽，共1000名學(xué)生參加，答對題數(shù)（共60題）分布如下表所示：
組別 |
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頻數(shù) | 10 | 185 | 265 | 400 | 115 | 25 |
答對題數(shù)
近似服從正態(tài)分布
，
為這1000人答對題數(shù)的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表）.
（1）估計答對題數(shù)在
內(nèi)的人數(shù)（精確到整數(shù)位）.
（2）學(xué)校為此次參加競賽的學(xué)生制定如下獎勵方案：每名同學(xué)可以獲得2次抽獎機會，每次抽獎所得獎品的價值與對應(yīng)的概率如下表所示.
獲得獎品的價值（單位：元） | 0 | 10 | 20 |
概率 |
|
|
|
用
（單位：元）表示學(xué)生甲參與抽獎所得獎品的價值，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附：若
，則
，
，
.
Happy holiday歡樂假期暑假作業(yè)廣東人民出版社系列答案
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正項數(shù)列
的前
項和為
，
，且
，
（
為常數(shù)）.
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若
，且
，對任意
，都有
，求
的值；
（3）若
，是否存在正整數(shù)
，且
，使得
，
，
三項成等比數(shù)列？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】要得到
的圖象
,只要將
圖象
怎樣變化得到( )
A.將的圖象沿x軸方向向左平移
個單位
B.將的圖象沿x軸方向向右平移
個單位
C.先作關(guān)于x軸對稱圖象
,再將圖象沿x軸方向向右平移
個單位
D.先作關(guān)于x軸對稱圖象,再將圖象沿x軸方向向左平移個單位
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】．（本小題滿分16分）
已知函數(shù)
，并設(shè)
，
（1）若
圖像在
處的切線方程為
，求
、
的值；
（2）若函數(shù)
是
上單調(diào)遞減，則
① 當(dāng)
時，試判斷
與
的大小關(guān)系，并證明之；
② 對滿足題設(shè)條件的任意
、
，不等式
恒成立，求
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點，點F為拋物線C1：
的焦點，且拋物線C1上點P處的切線與圓C2：
相切于點Q．
（Ⅰ）當(dāng)直線PQ的方程為
時，求 拋物線C1的方程；
（Ⅱ）當(dāng)正數(shù)P變化時，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
，
點是它的右端點，弦
過橢圓的中心
，
，
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)
、
為圓上不重合的兩點，
的平分線總是垂直于
軸，且存在實數(shù)
，使得
，求的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國古代科學(xué)家祖沖之兒子祖暅在實踐的基礎(chǔ)上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”(“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高)，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則它們的體積相等.已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的三視圖所表示的幾何體滿足“冪勢既同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在其定義域內(nèi)有兩個不同的零點．
（1）求
的取值范圍；
（2）記兩個零點為
，且
，已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，其中
，
.
（1）若
，求
的極值；
（2）若曲線
與直線
有三個互異的公共點，求實數(shù)
的取值范圍.
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