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          已知數(shù)列是首項的等比數(shù)列，其前項和中，、、成等差數(shù)列．
          


          （1）求數(shù)列的通項公式；
          


          （2）設(shè)，求數(shù)列{}的前項和為；
          


          （3）求滿足的最大正整數(shù)的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）
          


          （2）
          


          （3）最大正整數(shù)的值為.
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（1）若，則,,,顯然，，不構(gòu)成等差數(shù)列，
          


          ∴．
          


          故由，，成等差數(shù)列得：  　    2分
          


          ∴ ，
          


          ∵，∴．                           
4分
          


          ∴　．                      
5分
          


          （2）∵　
          


          7分
          


          ∴ ＝      
          


            
          


           ．                             
9分
          


          （3）
          


                       
          


          


                             11分
          


          .                                 13分
          


          令，解得：.        
          


          故滿足條件的最大正整數(shù)的值為.                   14分
          


          說明：以上各題只給出一種解（證）法，若還有其他解（證）法，請酌情給分。
          


          考點：數(shù)列的通項公式以及求和
          


          點評：主要是考查了數(shù)列的求和以及數(shù)列的通項公式的求解，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列一些說法：
          （1）已知△ABC中，acosB=bcosA，則△ABC為等腰或直角三角形．
          （2）已知△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC為等腰或直角三角形．
          （3）已知數(shù)列{an}滿足
          a
          2
          n+1
          a
          2
          n
          =p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱{an}為“等方比數(shù)列”．若數(shù)列{an}是等方比數(shù)列則數(shù)列{an}必是等比數(shù)列．
          （4）等比數(shù)列{an}的前3項的和等于首項的3倍，則該等比數(shù)列的公比為-2．
          其中正確的說法的序號依次是
          （2）
          （2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          已知數(shù)列是首項a且公比q不等于1的等比數(shù)列，是其前n項和，成等差數(shù)列．
          

          (1)證明成等比數(shù)；
          

          (2)求和：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為1，公比為的等比
          


          數(shù)列．
          


          （1）若，，求數(shù)列的前項和；
          


          （2）若存在正整數(shù)，使得．試比較與的大小，并說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項為4，公差d≠0的等差數(shù)列，記前n項和為Sn，若S3和S4的等比中項為S5.
          (1)求{an}的通項an；
          (2)求使Sn＞0的最大值n.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列一些說法：
          （1）已知△ABC中，acosB=bcosA，則△ABC為等腰或直角三角形．
          （2）已知△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC為等腰或直角三角形．
          （3）已知數(shù)列{an}滿足=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱{an}為“等方比數(shù)列”．若數(shù)列{an}是等方比數(shù)列則數(shù)列{an}必是等比數(shù)列．
          （4）等比數(shù)列{an}的前3項的和等于首項的3倍，則該等比數(shù)列的公比為-2．
          其中正確的說法的序號依次是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案