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        1. 【題目】設橢圓C: 的左焦點為F,過點F的直線與橢圓C相交于A,B兩點,直線l的傾斜角為60°,

          (1)求橢圓C的離心率;
          (2)如果|AB|= ,求橢圓C的方程.

          【答案】
          (1)解:設A(x1,y1),B(x2,y2),由題意知y1>0,y2<0.

          直線l的方程為 ,其中

          聯(lián)立

          解得 ,

          因為 ,所以﹣y1=2y2.即﹣ =2 ,

          解得離心率


          (2)解:因為 ,∴

          ,所以 ,解得a=3,

          故橢圓C的方程為


          【解析】(1)點斜式設出直線l的方程,代入橢圓,得到A、B的縱坐標,再由 ,求出離心率.(2)利用弦長公式和離心率的值,求出橢圓的長半軸、短半軸的值,從而寫出標準方程.

          練習冊系列答案
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          ②若點P的橫坐標為2,且PA=2PB,求r的值;
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          2)求;

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          (II)若對于任意,都有成立,求k的取值范圍;

          (Ⅲ),且,證明:

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          (),對于任意,總存在,使成立,求實數(shù)的取值范圍.

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