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				如圖1-4-13,△PQR∽△P′Q′R′且均為等邊三角形,它們的重疊部分是一個六邊形.設(shè)這個六邊形的邊長為AB=a1, BC=b1,CD=a2,DE=b2,EF=a3,FA=b3.
          圖1-4-13
          求證: a12+a22+a32=b12+b22+b32.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:易證△APB∽△CQ′B∽△CQD∽△ER′D∽△ERF∽△AP′F，它們的面積比為對應(yīng)邊的平方比,設(shè)比例系數(shù)為k,則
          S△APB=AB2·k=a12·k,
          S△CQ′B=CB2·k=b12·k,
          S△CQD=CD2·k=a22·k,
          S△ER′D=ED2·k=b22·k,
          S△ERF=EF2·k=a32·k,
          S△AP′F=FA2·k=b32·k.
          由于兩個正三角形未重疊部分應(yīng)有相等面積,
          ∴(a12+a22+a32)k=(b12+b22+b32)k.
          ∴a12+a22+a32=b12+b22+b32.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-2-13所示,l1∥l2∥l3,若CH =4.5 cm,AG =3 cm,BG =5 cm,EF =12.9 cm,則DH=      ,EK=      .
              
          圖1-2-13     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-3-13,長方體ABCD—A1B1C1D1中,交于頂點(diǎn)A的三條棱長分別為AD=3,AA1=4,AB=5,則從A點(diǎn)沿表面到C1的最短距離為(    )
          圖1-3-13
          A.              B.          C.               D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-4-13，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是AB上的高.已知BD =4，AB =29，試求出圖中其他未知線段的長.
          圖1-4-13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-4-13，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB上的高.已知BD=4，AB=29，試求出圖中其他未知線段的長.
          圖1-4-13
          

			
          

			
          
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