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          定義max{a，b，c}為a、b、c中的最大者，令M=max{|1+a+2b|，|1+a-2b|，|2+b|}，則對任意實數(shù)a，b，M的最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得出M≥=|1+a+2b|=|-1-a-2b|，M≥|1+a-2b|，4M≥4|2+b|，從而有6M≥|-1-a-2b|+|1+a-2b|+4|2+b|，再有絕對值不等式的性質(zhì)即可得到m的取值范圍，得出它的最小值，即可選出正確選項
          解答：解：由題意，M≥=|1+a+2b|=|-1-a-2b|，M≥|1+a-2b|，4M≥4|2+b|
          ∴6M≥|-1-a-2b|+|1+a-2b|+4|2+b|≥|-（1+a-2b）+（1+a-2b）+4（2+b）|=8
          ∴M≥
          4
          3

          M的最小值是
          4
          3

          故選A
          點評：本題考點是絕對值不等式，考查了絕對值不等式的性質(zhì)，對定義的理解，解題的關(guān)鍵是理解題設(shè)中的定義判斷出解決問題的辦法，本題采用了放縮法的技巧，靈活運用絕對值的加法性質(zhì)進行變形求M的取值范圍，思維難度較高，是能力型題，探究型題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義max{a，b}=
          a(a≥b)
          b(a＜b)
          ，已知實數(shù)x，y滿足|x|≤1，|y|≤1，設(shè)z=max{x+y，2x-y}，則z的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法正確的是
          ②③⑤
          ②③⑤
          ．（只填正確說法序號）
          ①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
          ②函數(shù)y=f（x）的圖象與x=a（a∈R）的交點個數(shù)只能為0或1；
          ③f(x)=lg(x+
          		x2+1
          )          是定義在R上的奇函數(shù)；
          ④若函數(shù)f（x）在（-∞，0]，（0，+∞）都是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數(shù)；
          ⑤定義max(a，b)=
          a，(a≥b)
          b，(a＜b)
          ，則f（x）=max（x+1，4-2x）的最小值為2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義max(a，b)=
          aa≥b
          ba＜b
          ，已知x、y滿足條件
          x+2≥0
          y≥0
          x+y≤2
          ，若z=max（3x-y，4x-2y），則z的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義max{a，b}=
          a，a≥b
          b，a＜b
          ，設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
          |x|≤2
          |y|≤2
          ，z=max{2x-y，3x+y}          ，則z的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案