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          【題目】已知
          (1)證明: 圖象恒在直線的上方;
          (2)若在恒成立,求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析(2) 的最小值為
          【解析】試題分析：(1) 由題意只需證在上恒成立,令, ,,判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出最小值,即可得出結(jié)論;
          (2) 令,則,可得,要使成立,只需恒成立,令, ,求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性,可得,則可得的最小值為.
          試題解析：
          (1)由題意只需證
          即證明在上恒成立.
          令,
          即在單調(diào)遞增.
          又,所以在在唯一的解,
          記為,且,
          可得當(dāng),
          所以只需最小值,
          易得,所以.所以結(jié)論得證.
          (2)令,則,
          所以,當(dāng)時, ,
          要使,只需,
          要使成立,只需恒成立.
          令
          則,由,
          當(dāng)時, 此時有成立.
          所以滿足條件.
          當(dāng)時, 此時有,
          不符合題意,舍去.
          當(dāng)時,令得,
          可得當(dāng)時, .即時, ,
          不符合題意,舍去.
          綜上, ,
          又,所以的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著資本市場的強勢進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到表格：（單位：人）
          經(jīng)常使用
          偶爾或不用
          合計
          30歲及以下
          70
          30
          100
          30歲以上
          60
          40
          100
          合計
          130
          70
          200
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？
          （2）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
          （i）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；
          （ii）從這5人中，再隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.
          參考公式： ，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝在點(1,1)處的切線方程為x＋y＝2.
          (1)求a，b的值；
          (2)對函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任一個實數(shù)x，不等式f(x)－＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，正方體ABCD－A′B′C′D′的棱長為1，E，F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′分別交于M，N兩點，設(shè)BM＝x，x∈[0,1]，給出以下四個結(jié)論：
          ①平面MENF⊥平面BDD′B′； 
          ②直線AC∥平面MENF始終成立；
          ③四邊形MENF周長L＝f(x)，x∈[0,1]是單調(diào)函數(shù)；
          ④四棱錐C′－MENF的體積V＝h(x)為常數(shù)；
          以上結(jié)論正確的是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱和一個正四棱錐組合而成， ， ．
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）求正四棱錐的高，使得二面角的余弦值是．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程是.
          (1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          (2)設(shè)直線與曲線相交于兩點，點為的中點，點的極坐標(biāo)為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的右焦點為，過且與軸垂直的弦長為3.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過作直線與橢圓交于兩點，問：在軸上是否存在點，使為定值，若存在，請求出點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動圓過定點A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8. 
          (Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程; 
          (Ⅱ) 已知點B(－1,0), 設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)曲線與直線交于、兩點，且點的坐標(biāo)為，求的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案