由“若直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為.將其補(bǔ)成一個(gè)矩形.則根據(jù)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)可求得該直角三角形外接圓的半徑為 . 對(duì)于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直.側(cè)棱長(zhǎng)分別為 .類(lèi)比上述處理方法.可得該三棱錐的外接球半徑為= ▲ . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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9．由“若直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為

，將其補(bǔ)成一個(gè)矩形，則根據(jù)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)可求得該直角三角形外接圓的半徑為

”. 對(duì)于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為

”，類(lèi)比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為

= ▲ .

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，在直三棱柱

中，AB=1，AC=2，

，D，E分別是

和

的中點(diǎn)．
(Ⅰ)證明：DE∥平面ABC；
(Ⅱ)求直線DE與平面

所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，四棱椎

的底面為菱形，且

，

平面

，

為

的中點(diǎn).
（1）求直線

與平面

所成角的正切值；
（2）在線段

上是否存在一點(diǎn)

，使

面

成立？如果存在，求出

的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，空間直角坐標(biāo)系中，直三棱柱

，

，N、M分別是

、

的中點(diǎn)

（1）試畫(huà)出該直三棱柱

的側(cè)視圖。并標(biāo)注出相應(yīng)線段長(zhǎng)度值
（2）求證：直線AN與BM相交，并求二面角

的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；
②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點(diǎn)，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大小；
③若四面體ABCD有內(nèi)切球，則

④若四個(gè)面是全等的三角形，則ABCD為正四面體。
其中正確的是：（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將60個(gè)完全相同的球疊成正四面體球垛，使剩下的球盡可能少，那么剩余的球的個(gè)數(shù)是　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正三棱錐和等腰三角形有類(lèi)似的性質(zhì)。在等腰三角形ABC中，AB=AC,頂點(diǎn)A在底邊BC上的射影是D,則有結(jié)論BD=CD成立。正三棱錐P-ABC中，O是頂點(diǎn)P在底面ABC上的射影。結(jié)合等腰三角形的上述性質(zhì)，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論，（不寫(xiě)證明過(guò)程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

高為5，底面邊長(zhǎng)為4