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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)計一個體積為V的圓錐形雪糕筒，要使其側(cè)面積用料最省，則雪粒筒的底面半徑r=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
          
                
          專題：空間位置關(guān)系與距離
          
                
          分析：設(shè)雪粒筒的底面半徑r，高為h，通過V=
          1
          3
          πr2h          ，求出h的表達(dá)式，求出側(cè)面積，利用均值不等式求出側(cè)面積的最值即可．
          
                
          解答：
                解：設(shè)雪粒筒的底面半徑r，高為h，則V=
          1
          3
          πr2h          ，有h=
          3V
          πr2
          ，
          側(cè)面積S=
          1
          2
          ×2πr
          		h2+r2
          =πr
          		h2+r2
          =πr
          9V2
          π2r4
          +r2
          ．
          令f（r）=S2=π2r2(
          9V2
          π2r4
          +r2)          ，
          令t=r2，f（r）=g（t）=π2t2+
          9V2
          t
          (t＞0)          ，
          g（t）=π2t2+
          9V2
          2t
          +
          9V2
          2t
          ≥3
          3π2t2•
          9V2
          2t
          •
          9V2
          2t
          =3V
          3
          81π2V
          4
          =
          3V
          2
          		162π2V
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)π2t2=
          9V2
          2t
          ，即t=
          3
          9V2
          2π2
          時，g（t）有最小值，
          即r=t=
          6
          9V2
          2π2
          時，f（r）有最小值．
          故答案為：
          3V
          2
          		162π2V
          ．
                
          
                
          點評：本題考查旋轉(zhuǎn)體的表面積以及基本不等式求解函數(shù)的最值的方法，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
          π
          3
          ），x∈R
          （1）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫函數(shù)f（x）=3sin（2x-
          π
          3
          ），x∈[0，π]的簡圖；
          （2）求f（x）=3sin（2x-
          π
          3
          ），x∈[-π，0]的單調(diào)增區(qū)間；
          （3）函數(shù)g（x）=3cos2x的圖象只經(jīng)過怎樣的平移變換就可得到f（x）=3sin（2x-
          π
          3
          ），x∈R的圖象？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=1-|x|，函數(shù)g（x）=
          lgx，x＞0
          ex，x≤0
          ，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-4，4]內(nèi)的零點個數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是甲、乙兩名同學(xué)三次測驗成績的莖葉圖，則甲、乙兩名同學(xué)中成績更穩(wěn)定的是
           
          ．（填“甲”或“乙”）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2-2x-4y-4=0，在圓C上只有兩個點到直線l：x+y+c=0的距離是
          		2
          ，則c的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（4，2），F(xiàn)為拋物線y2=8x的焦點，點M在拋物線上移動，當(dāng)|MA|+|MF|取最小值時，M點的坐標(biāo)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若點P（x，y）在曲線
          x=1+
          		5
          sinθ
          y=4+
          		5
          cosθ
          （θ為參數(shù)，θ∈R）上，則
          x+2
          y
          的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知當(dāng)|x|＜
          1
          2
          時，有
          1
          1+2x
          =1-2x+4x2-…+（-2x）n+…，根據(jù)以上信息，若對任意|x|＜
          1
          2
          ，都有
          x
          (1-x3)(1+2x)
          =a0+a1x+a2x2+…+anxn+…，則a10=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的S=（　�。�
          
                
          A、-2014B、2014
          C、-2013D、2013
          

			
          

			
          
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