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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知0＜a＜1，函數f（x）=ax-|logax|的零點個數為（ ）
          A．2
          B．3
          C．4
          D．2或3或4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：函數f（x）=ax-|logax|的零點個數等于函數y=ax 和函數y=|logax|的圖象的交點個數，結合圖象得出結論．
          解答：解：函數f（x）=ax-|logax|的零點個數等于函數y=ax 和函數y=|logax|的圖象的交點個數，如圖所示：

          故0＜a＜1時，函數f（x）=ax-|logax|的零點個數為2，
          故選A．
          點評：本題主要考查函數的零點與方程的根的關系，體現了化歸與轉化與數形結合的數學思想，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寶雞模擬）已知0＜a＜1，函數f（x）=ax-|logax|的零點個數為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜a＜1，函數f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R）．
          （1）若1是關于x的方程f（x）-g（x）=0的一個解，求t的值；
          （2）當t=-1時，解不等式f（x）≤g（x）；
          （3）若函數F（x）=af（x）+tx2+2t+1在區(qū)間（-1，2]上有零點，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜a＜1,判斷函數f(x)=的奇偶性，并求出函數f(x)的周期.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年陜西省寶雞市高三第二次質量檢測數學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知0＜a＜1，函數f（x）=ax-|logax|的零點個數為（ ）
          A．2
          B．3
          C．4
          D．2或3或4
          

			
          

			
          
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