已知函數(shù)
F(x)=(t2-t-2)dt，則F（x）的極小值為（ �。�
根據(jù)微積分基本定理，得
F(x)=(t2-t-2)dt=
x3-
x2-2x
∵F'（x）=x
2-x-2=（x+1）（x-2）
∴當(dāng)x∈（-1，2）時，F(xiàn)'（x）＜0；當(dāng)x∈（-∞，-1）或x∈（2，+∞）時，F(xiàn)'（x）＞0
由此可得，F(xiàn)（x）的增區(qū)間是（-∞，-1）和（2，+∞）；減區(qū)間是（-1，2）
∴F（x）的極小值為F（2）=
×2
3-
×2
2-2×2=-
故選：A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
物體A的運(yùn)動速度
與時間
之間的關(guān)系為
（
的單位是
，
的單位是
），物體B的運(yùn)動速度
與時間
之間的關(guān)系為
，兩個物體在相距為
的同一直線上同時相向運(yùn)動。則它們相遇時，A物體的運(yùn)動路程為：
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，
x=所圍成的平面區(qū)域的面積為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
曲線y=x
與y=
在[0，2]上所圍成的陰影圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知
M=dx，N=cosxdx，由如程序框圖輸出的S=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．
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