【題目】已知中心在原點的雙曲線
的右焦點為
，直線
與雙曲線的一個交點的橫坐標為
．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）過點
，傾斜角為
的直線
與雙曲線相交于
、
兩點，
為坐標原點，求
的面積．
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【題目】在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
為線段
（含端點）上的一個動點.設(shè)
，
，對于函數(shù)
，下列描述正確的是（ ）
A.
的最大值和
無關(guān)B.的最小值和無關(guān)
C.的值域和無關(guān)D.在其定義域上的單調(diào)性和無關(guān)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是梯形， 
， 
， 
， 
，側(cè)面
底面
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
與底面
所成角為
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點
，焦點在
軸上的橢圓
過點
，離心率為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）直線
過橢圓
的左焦點
，且與橢圓
交于
兩點，若
的面積為
，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
（1）若直線
與圓O交于不同的兩點A， B，當(dāng)
時，求k的值.
（2）若k=1，P是直線上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，問：直線CD是否過定點?若過定點，求出定點坐標；若不過定點，說明理由.
（3）若EF、GH為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，
)，求四邊形EGFH的面積的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，
.
（Ⅰ）求證：CD⊥PD；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAB；
（Ⅲ）在棱PD上是否存在點M，使CM∥平面PAB，若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某校隨機抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：
（1）從該校隨機選取一名學(xué)生，試估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為了解高一實驗班的數(shù)學(xué)成績,采用抽樣調(diào)查的方式,獲取了
位學(xué)生在第一學(xué)期末的數(shù)學(xué)成績數(shù)據(jù),樣本統(tǒng)計結(jié)果如下表：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
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| |
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| |
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| |
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| |
合計 |
|
|
(1)求的值和實驗班數(shù)學(xué)平均分的估計值；
(2)如果用分層抽樣的方法從數(shù)學(xué)成績小于
分的學(xué)生中抽取
名學(xué)生,再從這名學(xué)生中選
人,求至少有一個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是在
的概率.
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