Question

《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)竹子自上而下各節(jié)的容積分別為：a₁，a₂，…，a₉，且為等差數(shù)列，

根據(jù)題意得：a₁+a₂+a₃+a₄=3，a₇+a₈+a₉=4，

即4a₁+6d=3①，3a₁+21d=4②，②×4-①×3得：66d=7，解得d=，代入①得：a₁=，

則a₅=+（5－1）×=．

考點(diǎn)：本題主要考查倒靫收蓮的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：中檔題，在等差數(shù)列中，則。