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				《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共為3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為
           
          升．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設知
          4a1+
          4×3
          2
          d=3
          (9a1+
          9×8
          2
          d)-(6a1+
          6×5
          2
          d)=4
          ，先求出首項和公差，然后再由等差數(shù)列的通項公式求第5節(jié)的容積．
          解答：解：由題設知
          4a1+
          4×3
          2
          d=3
          (9a1+
          9×8
          2
          d)-(6a1+
          6×5
          2
          d)=4
          ，
          解得a1=
          13
          22
          ，d=
          7
          66
          ，
          ∴a5=
          13
          22
          +4×
          7
          66
          =
          67
          66
          ．
          故答案為：
          67
          66
          ．
          點評：本題考查等式數(shù)列的通項公式和前n項和公式，解題時要注意公式的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第五節(jié)的容積為（　�。�
          
                
          A、1升
          B、
          67
          66
          升
          C、
          47
          44
          升
          D、
          37
          33
          升
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自下而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，
              
          上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為
              
          A. 1升                                B.  升                      C.  升                     D.  升
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆浙江省高一下學期第一次階段性測試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升。 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年上海市徐匯區(qū)高三第一學期期中試卷數(shù)學
				題型：填空題
			
          

						
          《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為____________升
          


           
          

			
          

			
          
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