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          【題目】如圖,已知直三棱柱中,,,,,點(diǎn)DE分別是邊的中點(diǎn),求:
          (1)該直三棱柱的側(cè)面積;
          (2)異面直線與所成的角的大小(用反三角函數(shù)值表示)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1);(2);
          【解析】
          (1)要求直三棱柱的側(cè)面積,直三棱柱的高已經(jīng)知道了,那么結(jié)合題意求出底面的三條棱長(zhǎng),進(jìn)而可以計(jì)算出棱柱側(cè)面積.
          (2)通過構(gòu)造平行四邊形,將轉(zhuǎn)化,使得的平行線與在同一平面內(nèi),然后計(jì)算出各邊長(zhǎng)度,最后運(yùn)用余弦定理求出直線與所成的角的余弦值,進(jìn)而求出結(jié)果.
          (1)由題意知在三角形中, ,,,則,,又直三棱柱中,所以.綜上直三棱柱的側(cè)面積為.
          (2)取的中點(diǎn)為,連接,,則,并且,因?yàn)辄c(diǎn)、分別是邊的中點(diǎn),所以,,所以,并且,所以四邊形是平行四邊形,所以,所以與異面直線與所成的角相等,取中點(diǎn),連接、,因?yàn)?/span>,,點(diǎn)、分別是邊的中點(diǎn),所以,,,在三角形中,由余弦定理得,故.綜上異面直線與所成的角的大小為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a＞0）。
          (1)證明：f（x）≥5；
          （2）若f（1）＜6成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，為實(shí)數(shù)，函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù).
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）求實(shí)數(shù)的值；
          （3）設(shè)，問是否存在實(shí)數(shù)，使得在區(qū)間上有最小值-2？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合函數(shù),函數(shù)的值域?yàn)?/span>,
          (1)若不等式的解集為,求的值;
          (2)在(1)的條件下,若恒成立,求的取值范圍;
          (3)若關(guān)于的不等式的解集,求實(shí)數(shù)的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：（）的焦距為，且右焦點(diǎn)F與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)組成一個(gè)正三角形.若直線l與橢圓C交于、，且在橢圓C上存在點(diǎn)M，使得：（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱直線l具有性質(zhì)H.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線l垂直于x軸，且具有性質(zhì)H，求直線l的方程；
          （3）求證：在橢圓C上不存在三個(gè)不同的點(diǎn)P、Q、R，使得直線、、都具有性質(zhì)H.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)參加項(xiàng)目生產(chǎn)的工人為人，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)萬(wàn)元.根據(jù)現(xiàn)實(shí)的需要，從項(xiàng)目中調(diào)出人參與項(xiàng)目的售后服務(wù)工作，每人每年可以創(chuàng)造利潤(rùn)萬(wàn)元（），項(xiàng)目余下的工人每人每年創(chuàng)造利圖需要提高
          （1）若要保證項(xiàng)目余下的工人創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)名工人創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)出多少人參加項(xiàng)目從事售后服務(wù)工作？
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)從項(xiàng)目調(diào)出的人數(shù)不能超過總?cè)藬?shù)的時(shí)，才能使得項(xiàng)目中留崗工人創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不低于調(diào)出的工人所創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種水果按照果徑大小可分為四類：標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果.某采購(gòu)商從采購(gòu)的一批水果中隨機(jī)抽取個(gè)，利用水果的等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下：
          等級(jí)
          標(biāo)準(zhǔn)果
          優(yōu)質(zhì)果
          精品果
          禮品果
          個(gè)數(shù)
          10
          30
          40
          20
          （1）若將頻率是為概率，從這個(gè)水果中有放回地隨機(jī)抽取個(gè)，求恰好有個(gè)水果是禮品果的概率.（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）
          （2）用樣本估計(jì)總體，果園老板提出兩種購(gòu)銷方案給采購(gòu)商參考.
          方案：不分類賣出，單價(jià)為元.
          方案：分類賣出，分類后的水果售價(jià)如下：
          等級(jí)
          標(biāo)準(zhǔn)果
          優(yōu)質(zhì)果
          精品果
          禮品果
          售價(jià)(元/kg）
          16
          18
          22
          24
          從采購(gòu)單的角度考慮，應(yīng)該采用哪種方案？
          （3）用分層抽樣的方法從這個(gè)水果中抽取個(gè)，再?gòu)某槿〉?/span>個(gè)水果中隨機(jī)抽取個(gè)，表示抽取的是精品果的數(shù)量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且存在實(shí)常數(shù)，使得對(duì)定義域內(nèi)的任意，都有恒成立，那么稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.
          （1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值，若不具有“性質(zhì)”，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）已知具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，，求在的最大值；
          （3）已知函數(shù)既具有“性質(zhì)”，又具有“性質(zhì)”且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)圖象與直線的公共點(diǎn)有個(gè)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：.
          （1）求橢圓C的離心率；
          （2）設(shè)分別為橢圓C的左右頂點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓C上,直線AP,BP分別與直線相交于點(diǎn)M,N.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),以M,N為直徑的圓是否經(jīng)過軸上的定點(diǎn)？試證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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