Question

已知{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，則直線（m+3）x+y=3m+4與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是（ ）
A．2
B．4
C．
D．2或

Answer 1

【答案】分析：利用{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，求出m值，然后求出直線（m+3）x+y=3m+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即可求解三角形的面積．
解答：解：因?yàn)閧（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，
所以，解得m=-2．
所以直線方程為x+y+2=0．它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-2，0）與（0，-2）．
直線x+y+2=0與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的平行關(guān)系的應(yīng)用，三角形的面積的求法，考查計(jì)算能力．