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          【題目】已知函數(shù)對一切實數(shù)都有成立，且.
          (1)求的值；
          (2)求的解析式，并用定義法證明在單調遞增；
          (3)已知，設P：，不等式恒成立，Q:時，是單調函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為A,滿足Q成立的集合記為B，求(R為全集）。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2），證明見解析（3）
          【解析】
          （1）令，由條件，結合f（1）＝0，即可得到f（0）；
          （2）令y＝0，結合f（0），即可求出f（x）的解析式，利用定義證明函數(shù)的單調性；
          （3）化簡不等式f（x）+3＜2x+a，得到x2﹣x+1＜a，求出左邊的范圍，由恒成立得到a的范圍；由二次函數(shù)的單調性，即可得到集合B，從而求出A∩RB．
          解：（1）令則有，又
          （2）令又，；
          任取，
          由，，則在單調遞增。
          （3）由P成立得當時，
          由在是單調函數(shù)，，
          得，。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關系，某研究機構隨機抽取60名高中生做問卷調查，得到以下數(shù)據(jù)：
          作文成績優(yōu)秀
          作文成績一般
          總計
          課外閱讀量較大
          22
          10
          32
          課外閱讀量一般
          8
          20
          28
          總計
          30
          30
          60
          由以上數(shù)據(jù)，計算得到的觀測值，根據(jù)臨界值表，以下說法正確的是(　　)
          P(K2≥k0)
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.05
          0.010
          0.005
          k0
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          A. 在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結論“作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關”
          B. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關
          C. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關
          D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=eax﹣x，其中a≠0．
          （1）若對一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．
          （2）在函數(shù)f（x）的圖象上取定兩點A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2）（x1＜x2），記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0∈（x1 ， x2），使f′（x0）＞k成立？若存在，求x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（　�。�
          A. B. C. D. 
          【答案】C
          【解析】
          若函數(shù)f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則x2﹣ax+3a＞0且f（2）＞0，根據(jù)二次函數(shù)的單調性，我們可得到關于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范圍．
          若函數(shù)f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，
          則當x∈[2，+∞）時，
          x2﹣ax+3a＞0且函數(shù)f（x）=x2﹣ax+3a為增函數(shù)
          即，f（2）=4+a＞0
          解得﹣4＜a≤4
          故選：C．
          【點睛】
          本題考查的知識點是復合函數(shù)的單調性，二次函數(shù)的性質，對數(shù)函數(shù)的單調區(qū)間，其中根據(jù)復合函數(shù)的單調性，構造關于a的不等式，是解答本題的關鍵．
          【題型】單選題
          【結束】
          10
          【題目】圓錐的高和底面半徑之比，且圓錐的體積，則圓錐的表面積為（　�。�
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}共有5項，其中a1=0，a5=2，且|ai+1﹣ai|=1，i=1，2，3，4，則滿足條件的不同數(shù)列的個數(shù)為（　　）
          A.3
          B.4
          C.5
          D.6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2015·新課標1卷）已知橢圓E的中心為坐標原點，離心率為 ， E的右焦點與拋物線C：y2=8x的焦點重合，A,B是C的準線與E的兩個交點，則|AB|= ( )
          A.3
          B.6
          C.9
          D.12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖為某旅游區(qū)各景點的分布圖,圖中一條帶箭頭的線段表示一段有方向的路,試計算順著箭頭方向,從A到H不同的旅游路線的條數(shù),這個數(shù)是(　　)
          A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市出租車的計價標準是：4km以內（含4km）10元，超過4km且不超過18km的部分1.2元/km，超過18km的部分1.8元/km，不計等待時間的費用．
          （1）如果某人乘車行駛了10km，他要付多少車費？
          （2）試建立車費y（元）與行車里程x（km）的函數(shù)關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．
          （1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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