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          【題目】已知函數(shù)且.
          （1）討論函數(shù)的極值；
          （2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）當(dāng)時，極大值，不存在極小值；當(dāng)時，極小值，不存在極大值；
          （2）當(dāng)時，最大值為，最小值為；
          當(dāng)時，最大值為，最小值為；
          當(dāng)時，最大值為，最小值為；
          當(dāng)時，最大值為，最小值為；
          當(dāng)時，最大值為，最小值為.
          【解析】
          （1）對函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)分類研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到極值．
          （2）對a分類討論，分別研究極值點與區(qū)間端點的關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性極值與最值，即可得出結(jié)論．
          （1）因為，
          所以，
          討論：
          當(dāng)時，令，得，令，得，
          所以當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，
          所以當(dāng)時，函數(shù)存在極大值，不存在極小值
          當(dāng)時，令，得，令，得，
          所以當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，
          所以當(dāng)時，函數(shù)存在極小值，不存在極大值.
          （2）據(jù)（1）求解知，當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，
          討論：
          當(dāng)，即時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，
          所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值，最小值；
          當(dāng)，即時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，
          所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值，最小值；
          當(dāng)，即時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，
          所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值，最大值為與的較大者.
          下面比較與的大�。�
          令，得，化簡得，
          所以或.
          又，
          所以，
          所以當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
          所以當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
          所以當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
          綜上，當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為；
          當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為；
          當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為；
          當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為；
          當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高鐵、網(wǎng)購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強勁活力.某移動支付公司從我市移動支付用戶中隨機抽取100名進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
          每周移動支付次數(shù)
          1次
          2次
          3次
          4次
          5次
          6次及以上
          男
          10
          8
          7
          3
          2
          15
          女
          5
          4
          6
          4
          6
          30
          合計
          15
          12
          13
          7
          8
          45
          （Ⅰ）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，能否在犯錯誤概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為是否為“移動支付活躍用戶”與性別有關(guān)？
          （Ⅱ）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達(dá)人”，視頻率為概率，在我市所有“移動支付達(dá)人”中，隨機抽取4名用戶.
          ①求抽取的4名用戶中，既有男“移動支付達(dá)人”又有女“移動支付達(dá)人”的概率；
          ②為了鼓勵男性用戶使用移動支付，對抽出的男“移動支付達(dá)人”每人獎勵300元，記獎勵總金額為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          附公式及表如下：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知點A是拋物線的對稱軸與準(zhǔn)線的交點，點B為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時，點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，下述四個結(jié)論：
          ①是偶函數(shù)； 
          ②的最小正周期為；
          ③的最小值為0； 
          ④在上有3個零點
          其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）
          A.①②B.①②③C.①③④D.②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          （1）若曲線與曲線在它們的公共點處且有公共切線，求的值；
          （2）若存在實數(shù)使不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐中，面，底面為菱形，且有，，，為中點．
          （1）證明：面；
          （2）求二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：=2px經(jīng)過點（1，2）．過點Q（0，1）的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A，B，且直線PA交y軸于M，直線PB交y軸于N．
          （Ⅰ）求直線l的斜率的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)O為原點，，，求證：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知是邊長為3的正方形，平面，，且，.
          （1）求幾何體的體積；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案