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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知不等式（
          20
          n
          -m）•ln（
          m
          n
          ）≥0對任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：函數(shù)恒成立問題
          
                
          專題：計算題,不等式的解法及應用
          
                
          分析：由題意，
          20
          n
          -m≥0，且ln（
          m
          n
          ）≥0或
          20
          n
          -m≤0，且ln（
          m
          n
          ）≤0，化簡可得n≤m≤
          20
          n
          ，或
          20
          n
          ≤          m≤n，根據(jù)n為正整數(shù)，可得n=4或5，即可確定實數(shù)m的取值范圍．
          
                
          解答：
                解：由題意，
          20
          n
          -m≥0，且ln（
          m
          n
          ）≥0或
          20
          n
          -m≤0，且ln（
          m
          n
          ）≤0，
          ∴m≤
          20
          n
          ，且
          m
          n
          ≥          1或m≥
          20
          n
          ，且0＜
          m
          n
          ≤1，
          ∴n≤m≤
          20
          n
          ，或
          20
          n
          ≤          m≤n，
          ∵n為正整數(shù)，
          ∴n=4或5，
          ∴4≤m≤5，
          故答案為：[4，5]．
                
          
                
          點評：本題考查恒成立問題，考查學生分析解決問題的能力，由題意，
          20
          n
          -m≥0，且ln（
          m
          n
          ）≥0或
          20
          n
          -m≤0，且ln（
          m
          n
          ）≤0，是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=
          		1-(x+2)2
          圖象上存在不同的三點到原點的距離成等比數(shù)列，則
          1
          2
          ，
          		3
          3
          ，
          3
          2
          ，
          		3
          ，2這五個數(shù)中可以成為公比的數(shù)的個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、2B、3C、4D、5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且底面是邊長為2的等邊三角形，其正視圖（如圖所示）的面積為8，則該三棱柱左視圖的面積為（　　）
          
                
          A、2
          		3
          B、
          4
          		3
          3
          C、4
          		3
          D、8
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          正項數(shù)列{an}滿足f（an）=
          2
          2-an
          （an≠2），且{an}的前n項和Sn=
          1
          4
          [3-
          2
          f(an)
          ]2．
          （Ⅰ）求證：{an}是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）若bn=
          an
          2n
          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列{an}滿足an+1=
          1
          an2+2
          （n∈N*），0＜a1＜
          1
          2

          （Ⅰ）求證：|an+2-an+1|＜
          1
          4
          |an+1-an|（n∈N*）
          （Ⅱ）求證：|an+1-an|＜（
          1
          4
          ）n-1（n∈N*）
          （Ⅲ）對任意n，m，k∈N*且n＞m＞k，求證：|am-an|＜
          4
          3
          •（
          1
          4
          ）k．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
          （Ⅰ）求角A的大小
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）=cos2x-4cosAsinx（x∈R）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下幾個命題：
          ①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
          4
          3
          ．
          ②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若
          OP
          =
          1
          2
          （
          OA
          +
          OB
          ），O為坐標原點，則動點P的軌跡為圓；
          ③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為
          A
          4
          5
          •
          A
          1
          4
          =480種．
          ④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
          其中，正確的命題有
           
          ．（將所有正確命題的序號都填在橫線上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三棱椎A-BCD中，AB=BC=4，AD=BD=CD=2
          		2
          ，在底面BCD內(nèi)作CE⊥CD，且CE=
          		2
          ．
          （1）求證：CE∥平面ABD；
          （2）如果二面角A-BD-C的大小為90°，求二面角B-AC-E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a-3i
          i
          =b+i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=
           
          ．
          

			
          

			
          
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