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          【題目】已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，0]上單調(diào)遞減，則滿足f(2x－1)＜  的x的取值范圍是( )
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】由函數(shù)f(x)為偶函數(shù)且在區(qū)間(－∞，0]上單調(diào)遞減，得函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，于是將不等式f(2x－1)＜f  轉化為f(|2x－1|)＜f  .根據(jù)單調(diào)性，知|2x－1|＜  ，解得  ＜x＜  ，
          所以答案是:A.
          【考點精析】關于本題考查的函數(shù)的偶函數(shù)和函數(shù)奇偶性的性質，需要了解一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)；在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】連續(xù)投擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n，向量  與向量  的夾角記為α，則α  的概率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知離心率為  的橢圓C：  +  =1（a＞b＞0）過點P（﹣1，  ）．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）直線AB：y=k（x+1）交橢圓C于A、B兩點，交直線l：x=m于點M，設直線PA、PB、PM的斜率依次為k1、k2、k3 ， 問是否存在實數(shù)t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出實數(shù)t的值以及直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱柱  中，底面  是正方形，且  ，  ．

          （1）求證：  ；
          （2）若動點  在棱  上，試確定點  的位置，使得直線  與平面  所成角的正弦值為  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}是以a為首項，q為公比的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），數(shù)列{cn}滿足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}為等比數(shù)列，則a+q=（ ）
          A.
          B.3
          C.
          D.6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過點A(1,6)，B(3,24)．
          （1）求f(x)；
          （2）若不等式  －m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來鄭州空氣污染較為嚴重，現(xiàn)隨機抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣中  指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結果如下：
          空氣質量
          優(yōu)
          良
          輕微污染
          輕度污染
          中度污染
          中度重污染
          重度污染
          天數(shù)
          4
          13
          18
          30
          9
          11
          15
          記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失為  (單位：元)，  指數(shù)為  .當  在區(qū)間  內(nèi)時對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失；當  在區(qū)間  內(nèi)時對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型（當  指數(shù)為150時造成的經(jīng)濟損失為500元，當  指數(shù)為200 時，造成的經(jīng)濟損失為700元)；當  指數(shù)大于300時造成的經(jīng)濟損失為2000元.
          非重度污染
          重度污染
          合計
          供暖季
          非供暖季
          合計
          100

          （1）試寫出  的表達式；
          （2）試估計在本年內(nèi)隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失  大于500元且不超過900元的概率；
          （3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有  的把握認為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設△ABC是邊長為4的正三角形，點P1 ， P2 ， P3 ， 四等分線段BC（如圖所示） 

          （1）P為邊BC上一動點，求    的取值范圍？
          （2）Q為線段AP1上一點，若  =m  +   ，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐  中，底面  為正方形，  平面  ，且  ，點  在線段  上，且  .

          （Ⅰ）證明：平面  平面  ；
          （Ⅱ）求四棱錐  的體積.
          

			
          

			
          
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