【題目】某廠(chǎng)使用兩種零件、
裝配兩種產(chǎn)品
、
,該廠(chǎng)的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)
產(chǎn)品最多有2500件,月產(chǎn)
產(chǎn)品最多有1200件;而且組裝一件
產(chǎn)品要4個(gè)
、2個(gè)
,組裝一件
產(chǎn)品要6個(gè)
、8個(gè)
,該廠(chǎng)在某個(gè)月能用的
零件最多14000個(gè);
零件最多12000個(gè).已知
產(chǎn)品每件利潤(rùn)1000元,
產(chǎn)品每件2000元,欲使月利潤(rùn)最大,需要組裝
、
產(chǎn)品各多少件?最大利潤(rùn)多少萬(wàn)元?
【答案】要使月利潤(rùn)最大,需要組裝、
產(chǎn)品2000件、1000件,此時(shí)最大利潤(rùn)為400萬(wàn)元
【解析】
設(shè)分別生產(chǎn)、
產(chǎn)品
件、
件,根據(jù)題設(shè)條件可得
滿(mǎn)足的不等式組且利潤(rùn)
,利用線(xiàn)性規(guī)劃可求
的最大值及取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的
的值.
設(shè)分別生產(chǎn)、
產(chǎn)品
件、
件,則有
依題意有.
設(shè)利潤(rùn)為,則
,
要使利潤(rùn)最大,只需求的最大值.
作出可行域如圖所示(陰影部分及邊界):
作出直線(xiàn):
,即
,
由于向上平移直線(xiàn)時(shí),
的值增大,所以在點(diǎn)
處
取得最大值,
由解得
,即
,
因此,此時(shí)最大利潤(rùn)(萬(wàn)元)..
答:要使月利潤(rùn)最大,需要組裝、
產(chǎn)品2000件、1000件,此時(shí)最大利潤(rùn)為400萬(wàn)元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若定義在D上的函數(shù)滿(mǎn)足:對(duì)任意
,存在常數(shù)
,都有
成立,則稱(chēng)
是D上的有界函數(shù),其中M稱(chēng)為函數(shù)
的上界,已知函數(shù)
,
.
求函數(shù)
在
上的值域,判斷函數(shù)
在
上是否為有界函數(shù),并說(shuō)明理由;
若函數(shù)
在
上是以3為上界的函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)橢圓W:的左焦點(diǎn)F1作直線(xiàn)l1交橢圓于A,B兩點(diǎn),其中A(0,1),另一條過(guò)F1的直線(xiàn)l2交橢圓于C,D兩點(diǎn)(不與A,B重合),且D點(diǎn)不與點(diǎn)0,﹣1重合.過(guò)F1作x軸的垂線(xiàn)分別交直線(xiàn)AD,BC于E,G.
(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)和直線(xiàn)l1的方程;
(2)比較線(xiàn)段EF1和線(xiàn)段GF1的長(zhǎng)度關(guān)系并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)P為AD的中點(diǎn),點(diǎn)Q為
上的動(dòng)點(diǎn),給出下列說(shuō)法:
可能與平面
平行;
與BC所成的最大角為
;
與PQ一定垂直;
與
所成的最大角的正切值為
;
.
其中正確的有______寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn)
、直線(xiàn)
,我們稱(chēng)
為點(diǎn)
到直線(xiàn)
的方向距離.
(1)設(shè)雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)
到直線(xiàn)
,
的方向距離分別為
,求
的值;
(2)設(shè)點(diǎn)、到直線(xiàn)
的方向距離分別為
,試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)
,對(duì)任意的
都有
成立?說(shuō)明理由;
(3)已知直線(xiàn)和橢圓
,設(shè)橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn)
到直線(xiàn)
的方向距離分別為
滿(mǎn)足
,且直線(xiàn)
與
軸的交點(diǎn)為
、與
軸的交點(diǎn)為
,試比較
的長(zhǎng)與
的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若函數(shù)
在
上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸的距離為
,將函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位后,得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)則函數(shù)
的圖象( )
A. 關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) B. 關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng)
C. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D. 關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱(chēng)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
()設(shè)曲線(xiàn)
在
處的切線(xiàn)為
,到點(diǎn)
的距離為
,求
的值.
()若對(duì)于任意實(shí)數(shù)
,
恒成立,試確定
的取值范圍.
()當(dāng)
時(shí),是否存在實(shí)數(shù)
,使曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)與
軸垂直?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:的離心率
,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為
.
求橢圓C的方程;
如圖所示,該橢圓C的左、右焦點(diǎn)
,
作兩條平行的直線(xiàn)分別交橢圓于A,B,C,D四個(gè)點(diǎn),試求平行四邊形ABCD面積的最大值.
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