【題目】如圖，在正方體
中，點P為AD的中點，點Q為
上的動點，給出下列說法：
可能與平面
平行；
與BC所成的最大角為
；
與PQ一定垂直；
與
所成的最大角的正切值為
；
．
其中正確的有______
寫出所有正確命題的序號
【答案】
【解析】
由當Q為
的中點，由線面平行的判定定理可判斷
；由Q為的中點，結(jié)合線線垂直的判斷可判斷
；由線面垂直的判定和性質(zhì)可判斷
；運用異面直線所成角的定義，結(jié)合解直角三角形可判斷
；由Q為的中點時，結(jié)合圖形可判斷
．
解：由在棱長為1的正方體
中點P為AD的中點，點Q為上的動點，知：
在中，當Q為的中點時，
，由線面平行的判定定理可得PQ與平面
平行，故正確；
在中，當Q為的中點時，，
，
，可得
，故錯誤；
在中，由
，
可得
平面
，即有
，故正確；
在中，如圖，點M為
中點，PQ與
所成的角即為PQ與
所成的角，當Q與
，或
重合時，PQ與所成的角最大，其正切值為
，故正確；
在中，當Q為的中點時，PQ的長取得最小值，且長為
，故正確．
故答案為：．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字1，2，3，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同．隨機有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a，b，c．
（1）求“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率；
（2）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足|a﹣b|＜c”的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)直線l：
，圓C：
，則下列說法中正確的是（ ）
A.直線l與圓C有可能無公共點
B.若直線l的一個方向向量為
，則
C.若直線l平分圓C的周長，則
D.若直線l與圓C有兩個不同交點M、N，則線段MN的長的最小值為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】正數(shù)數(shù)列
、
滿足：
≥
，且對一切k≥2，k
，
是
與
的等差中項，
是與的等比中項．
（1）若
，
，求，的值；
（2）求證：是等差數(shù)列的充要條件是為常數(shù)數(shù)列；
（3）記
，當n≥2(n)時，指出
與
的大小關(guān)系并說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】根據(jù)如圖給出的2005年至2016年我國人口總量及增長率的統(tǒng)計圖，以下結(jié)論不正確的是
A. 自2005年以來，我國人口總量呈不斷增加趨勢
B. 自2005年以來，我國人口增長率維持在
上下波動
C. 從2005年后逐年比較，我國人口增長率在2016年增長幅度最大
D. 可以肯定，在2015年以后，我國人口增長率將逐年變大
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形
是矩形，
平面，
，點
在線段
上（不為端點），且滿足
，其中
.
（1）若
，求直線
與平面所成的角的大��；
（2）是否存在
，使是
的公垂線，即同時垂直？說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某廠使用兩種零件
、
裝配兩種產(chǎn)品
、
，該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)產(chǎn)品最多有2500件，月產(chǎn)產(chǎn)品最多有1200件；而且組裝一件產(chǎn)品要4個、2個，組裝一件產(chǎn)品要6個、8個，該廠在某個月能用的零件最多14000個；零件最多12000個.已知產(chǎn)品每件利潤1000元，產(chǎn)品每件2000元，欲使月利潤最大，需要組裝、產(chǎn)品各多少件？最大利潤多少萬元？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下面給出四種說法：
①設(shè)
、
、
分別表示數(shù)據(jù)
、
、
、
、、、、
、、
的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則
；
②在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)
表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，越接近于
，表示回歸的效果越好；
③繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的組距；
④設(shè)隨機變量
服從正態(tài)分布
，則
．
其中不正確的是（ ）．
A. ①B. ②C. ③D. ④
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