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          　　已知A、B是圓x2＋y2＝1上的動點，∠AOB＝120°，C（a，0）（a≥0且a≠1）是定點，當點A在圓上運動時，指出△ABC外接圓圓心M的軌跡，并討論議程表示的曲線類型與a的取值的關系。
          

          　　
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          答案：解：設M（x，y），則， 
          

          　　| OA |＝1，| MA |＝| MC |， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
          

          

          　　在△MOA中，由余弦定理：
          

          　　
          

          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 
　　
          

          　　化簡得：（1－4a2）x2＋y2－4a（1－a2）x＝（1－a2）2　　　　　　　　　　   

          

          　　當a＝0時，表示圓方程x2＋y2＝1
          

          　　當時，表示橢圓�。�
          

          　　當時，表示拋物線弧；
          

          　　當且a≠1時，方程表示雙曲線弧　　　　　　　　　　　　　　　　  
 
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b是關于x的方程x2sinθ+xcosθ-
          π
          4
          =0          的兩根，則過兩點A （a2，a），B （b2，b）的直線與圓心在原點的單位圓的位置關系是（　�。�
          
                
          A、相交B、相離
          C、相切D、不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①函數(shù)f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
          ②已知向量
          a
          =(λ，1)          ，
          b
          =(-1，λ2)          ，
          c
          (-1，1)          ，則(
          a
          +
          b
          )∥
          c
          的充要條件是λ=-1；
          ③若
          ∫
          a
          1
          1
          x
          dx=1(a＞1)          ，則a=e；
          ④圓x2+y2=4關于直線ax+by+c=0對稱的充分不必要條件是c=0．
          其中所有的真命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•聊城一模）已知A，B是單位圓（O為圓心）上的兩個定點，且∠AOB=60°，若C為該圓上的動點，且
          OC
          =x
          OA
          +y
          OB
          (x，y∈R)          ，則xy的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖南省長沙市一中2010屆高三第一次模擬考試數(shù)學理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知a、b是關于x的方程x2sin＋xcos－＝0的兩根，則過兩點A(a2，a)，B(b2，b)的直線與圓心在原點的單位圓的位置關系是
          

          

          [　　]
          

          A．

          相交
          

          

          B．

          相離
          

          

          C．

          相切
          

          

          D．

          不能確定
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a、b是關于x的方程x2sinθ+xcosθ-
          π
          4
          =0          的兩根，則過兩點A （a2，a），B （b2，b）的直線與圓心在原點的單位圓的位置關系是（　�。�
          A．相交B．相離C．相切D．不能確定
          

			
          

			
          
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