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          已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
          2
          3
          ，短軸長(zhǎng)為8
          		5
          ，求橢圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)題意求得b，進(jìn)而根據(jù)離心率求得c，a關(guān)系，根據(jù)a，b和c的關(guān)系求得a，即可求出橢圓的方程．
          解答：解：依題意可知2b=8
          		5
          ，b=4
          		5
          ．b2=80
          ∵
          c
          a
          =
          2
          3

          ∴c=
          2a
          3
          ，a2=b2+c2，所以：a2=144
          ∴橢圓方程為 
          x2
          144
          +
          y2
          80
          =1          或 
          y2
          144
          +
          x2
          80
          =1
          故答案為：
          x2
          144
          +
          y2
          80
          =1          或 
          y2
          144
          +
          x2
          80
          =1          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．在沒(méi)有注明焦點(diǎn)的位置時(shí)，一定要分長(zhǎng)軸在x軸和y軸兩種情況．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）求與橢圓4x 2+9y 2=36 有相同的焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（0，3）的橢圓方程．
          （2）已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
          23
          ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)的連線構(gòu)成一個(gè)正三角形，且焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離為
          		3
          ，則橢圓的方程為（　�。�
          A、
          x2
          12
          +
          y2
          9
          =1
          B、
          x2
          9
          +
          y2
          12
          =1          或
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1
          C、
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1
          D、
          x2
          12
          +
          y2
          9
          =1          或
          x2
          9
          +
          y2
          12
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年?yáng)|城區(qū)期末理）（13分）
           已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且拋物線的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),又點(diǎn)在橢圓上.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)已知直線的方向向量為,若直線與橢圓交于、兩點(diǎn),求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且焦點(diǎn)在x軸，離心率，短軸長(zhǎng)為4，（1）求橢圓的方程；
          


          （2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)坐標(biāo)及其弦長(zhǎng)|AB|。 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案