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          （09年?yáng)|城區(qū)期末理）（13分）
           已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,且拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),又點(diǎn)在橢圓上.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)已知直線(xiàn)的方向向量為,若直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn),求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(Ⅰ)由已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,故設(shè)橢圓方程為.
                  將點(diǎn)代入方程得,整理得,
                   解得或(舍).
                  故所求橢圓方程為. …………………………………………6分
           (Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)的方程為,設(shè)
          代入橢圓方程并化簡(jiǎn)得,               ………………9分
          由,可得 .        ( )
          由,
          故.                           
          又點(diǎn)到的距離為,                             ………………11分
          故,
          當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào)(滿(mǎn)足式)
          所以面積的最大值為.                        ………………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年?yáng)|城區(qū)期末理）(14分)
          已知點(diǎn)(N)順次為直線(xiàn)上的點(diǎn),點(diǎn)(N)順次為軸上的點(diǎn),其中,對(duì)任意的N,點(diǎn)、、構(gòu)成以為頂點(diǎn)的等腰三角形.
          (Ⅰ)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
          (Ⅱ)求證:對(duì)任意的N,是常數(shù),并求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 
            (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年?yáng)|城區(qū)期末理）（13分）
            已知函數(shù).
          （Ⅰ）設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)為，若與圓相切，求 的值；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年?yáng)|城區(qū)期末理）（14分）
          如圖,在直三棱柱中,.
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求二面角的大小;
          (Ⅲ)在上是否存在點(diǎn),使得∥平面,若存在,試給出證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年?yáng)|城區(qū)期末理）（13分）
          北京的高考數(shù)學(xué)試卷中共有8道選擇題,每個(gè)選擇題都給了4個(gè)選項(xiàng)(其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的).評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每題只選1項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分.某考生每道題都給出了答案,已確定有4道題的答案是正確的,而其余的題中,有兩道題每題都可判斷其有兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道題可以判斷其一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜.對(duì)于這8道選擇題,試求:
          (Ⅰ) 該考生得分為40分的概率;
          (Ⅱ) 該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年?yáng)|城區(qū)期末理）（13分）
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）求的最小正周期及的最小值；
          （Ⅱ）若,且,求的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案