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          （1）求與橢圓4x 2+9y 2=36 有相同的焦點，且過點（0，3）的橢圓方程．
          （2）已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率e=
          23
          ，長軸長為12，求橢圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）所求的橢圓與橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1           有相同的焦點，可設
          x2
          m+5
          +
          y2
          m
          =1          ，（m＞0）．把（0，3）代入可得
          9
          m
          =1          ，解得m即可．
          （2）由題意可得
          e=
          2
          3
          =
          c
          a
          2a=12
          a2=b2+c2
          ，解得a，b，c即可．
          解答：解：（1）∵所求的橢圓與橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1           有相同的焦點，∴可設
          x2
          m+5
          +
          y2
          m
          =1          ，（m＞0）．
          把（0，3）代入可得
          9
          m
          =1          ，解得m=9，
          故所求的橢圓方程為
          x2
          14
          +
          y2
          9
          =1          ．
          （2）由題意可得
          e=
          2
          3
          =
          c
          a
          2a=12
          a2=b2+c2
          ，解得
          a=6
          c=4
          b2=20
          ．
          故橢圓的方程為
          x2
          36
          +
          y2
          20
          =1          或
          x2
          20
          +
          y2
          36
          =1          ．
          點評：熟練掌握橢圓的標準方程及其性質(zhì)是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)期末題
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的一個焦點F與拋物線y2=4x的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為，傾斜角為45°的直線l過點F．
          （1）求該橢圓的方程；
          （2）設橢圓的另一個焦點為，問拋物線y2=4x上是否存在一點M，使得M與關于直線l對稱，若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）求與橢圓4x 2+9y 2=36 有相同的焦點，且過點（0，3）的橢圓方程．
          （2）已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率e=
          2
          3
          ，長軸長為12，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）求與橢圓4x 2+9y 2=36 有相同的焦點，且過點（0，3）的橢圓方程．
          （2）已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率e=
          2
          3
          ，長軸長為12，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年河北省衡水中學高二（上）第三次調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）求與橢圓4x 2+9y 2=36 有相同的焦點，且過點（0，3）的橢圓方程．
          （2）已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率e=，長軸長為12，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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