Question

（1）求與橢圓4x ²+9y ²=36 有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（0，3）的橢圓方程．
（2）已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=，長軸長為12，求橢圓的方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）所求的橢圓與橢圓 有相同的焦點(diǎn)，可設(shè)，（m＞0）．把（0，3）代入可得，解得m即可．
（2）由題意可得，解得a，b，c即可．
解答：解：（1）∵所求的橢圓與橢圓 有相同的焦點(diǎn)，∴可設(shè)，（m＞0）．
把（0，3）代入可得，解得m=9，
故所求的橢圓方程為．
（2）由題意可得，解得．
故橢圓的方程為或．
點(diǎn)評：熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．