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          已知奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）的定義域都是（-∞，0）∪（0，+∞），且當(dāng)x＜0時(shí)，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0．若g（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＞0的解集是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意，∵奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）
          ∴f（x）g（x）是奇函數(shù)
          ∵當(dāng)x＜0時(shí)，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0
          ∴當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）g（x）是增函數(shù)
          ∴當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）g（x）是增函數(shù)
          ∵g（-2）=g（2）=0
          ∴不等式f（x）g（x）＞0的解集是（-2，0）∪（2，+∞）
          故答案為（-2，0）∪（2，+∞）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2x-
          1
          2|x|
          ．
          （1）設(shè)集合A={x|f(x)≤
          15
          4
          }          ，B={x|x2-6x+p＜0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
          （2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          A．m＞1B．m＜-1
          C．m＜-
          13
          11
          		D．m＞1或m＜-
          13
          11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
          （1）討論y=f（x）的單調(diào)性；（2）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=g（x）對于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1、x2總有不等式
          1
          2
          [g(x1)+g(x2)]≥g(
          x1+x2
          2
          )          成立，則稱函數(shù)y=g（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
          試證明：當(dāng)a=-1時(shí)，g(x)=|f(x)|+
          1
          x
          為“凹函數(shù)”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2，若在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)不同實(shí)數(shù)m，n，不等式
          f(m+1)-f(n+1)
          m-n
          ＜1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2
          （1）證明f（x）為奇函數(shù)．
          （2）證明f（x）在R上是減函數(shù)．
          （3）若f（2x+5）+f（6-7x）＞4，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖象如圖所示，那么不等式的解集是（ ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)，，則（    ）
          A．3B．0C．D．
          

			
          

			
          
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