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          【題目】如圖：多面體中，四邊形為矩形，二面角為60°，，，，，．
          （1）求證：平面；
          （2）線段上一點(diǎn)，若銳二面角的正弦值為，求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析
          （2）
          【解析】
          （1）通過證明面面，從而得到面.
          （2）由題意知：，，則即為二面角的平面角，
          因?yàn)?/span>，，兩兩垂直，故以為原點(diǎn)，，，所在直線分別為，，軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系，設(shè)，利用空間向量法求二面角從而得到方程解得.
          （1）證明：四邊形為矩形，
          ，面，面，
          平面，
          ，面， 面，
          面，
          ，面，
          面面，
          面，
          面
          （2）解：由題意知：，，
          即為二面角的平面角，
          ，面，在平面上過作，
          ，，兩兩垂直，故以為原點(diǎn)，，，所在直線分別為，，軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系
          設(shè) ，，
          面，面法向量
          設(shè)面法向量為，
          ，
          得 令得， 
          ，解之可得：，
          （舍） ，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為，過焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
          Ⅰ求橢圓C的方程；
          Ⅱ點(diǎn)為橢圓C上一動點(diǎn)，連接，，設(shè)的角平分線PM交橢圓C的長軸于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓經(jīng)過點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別是，，點(diǎn)在橢圓上，且滿足的點(diǎn)只有兩個.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過且不垂直于坐標(biāo)軸的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，在軸上是否存在一點(diǎn)，使得的角平分線是軸？若存在求出，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AA1=2，AB=1，E為AD中點(diǎn)，F為CC1中點(diǎn).
          （1）求證：AD⊥D1F；
          （2）求證：CE//平面AD1F；
          （3）求AA1與平面AD1F成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物），為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某時間段車流量與濃度的數(shù)據(jù)如下表：
          時間
          周一
          周二
          周三
          周四
          周五
          車流量（萬輛）
          50
          51
          54
          57
          58
          的濃度（微克/立方米）
          39
          40
          42
          44
          45
          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求出這五組數(shù)據(jù)組成的散點(diǎn)圖的樣本中心坐標(biāo)；
          （2）用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （3）若周六同一時間段車流量是100萬輛，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程預(yù)測，此時的濃度是多少？
          （參考公式：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題共14分）
          如圖，在四棱錐中， 平面，底面是菱形， .
          (Ⅰ)求證： 平面
          （Ⅱ）若求與所成角的余弦值；
          （Ⅲ）當(dāng)平面與平面垂直時，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，橢圓離心率為，、是橢圓C的短軸端點(diǎn)，且到焦點(diǎn)的距離為，點(diǎn)M在橢圓C上運(yùn)動，且點(diǎn)M不與、重合，點(diǎn)N滿足．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求四邊形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
          A.“﹣2＜m＜3”是方程表示橢圓”的必要不充分條件
          B.命題p:，使得的否定
          C.命題“若，則方程有實(shí)根”的逆否命題是真命題
          D.命題“若，則且”的否命題是“若，則或”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓上有一點(diǎn)，且點(diǎn)，的極坐標(biāo)分別為，.
          （1）求圓的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程；
          （2）設(shè)直線與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在圓上運(yùn)動，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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