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          在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是:每場投6個(gè)球,至少投進(jìn)4個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)者獲獎(jiǎng);否則不獲獎(jiǎng).已知教師甲投進(jìn)每個(gè)球的概率都是.
          (Ⅰ)記教師甲在每場的6次投球中投進(jìn)球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          (Ⅱ)求教師甲在一場比賽中獲獎(jiǎng)的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)X的分布列
          X
          		0
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          P







          數(shù)學(xué)期望；(Ⅱ).

          試題分析：(Ⅰ)先定出X的所有可能取值，易知本題是6個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中成功的次數(shù)的離散概率分布，即為二項(xiàng)分布.由二項(xiàng)分布公式可得到其分布列以及期望.(Ⅱ)根據(jù)比賽獲勝的規(guī)定，教師甲前四次投球中至少有兩次投中，后兩次必須投中，即可能的情況有1.前四次投中2次（六投四中）；2.前四次投中3次（六投五中）3.前四次都投中（六投六中）.其中第1種情況有種可能，第2中情況有（或）種可能.將上述三種情況的概率相加即得到教師甲獲勝的概率.
          試題解析：(Ⅰ)X的所有可能取值為0,1,2,3,4,5,6.
          依條件可知，
                  3分
          X的分布列為：
          X
          		0
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          P







              6分
          .
          或因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022220620787.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
          即的數(shù)學(xué)期望為4.     7分
          (Ⅱ)設(shè)教師甲在一場比賽中獲獎(jiǎng)為事件A，則
              11分
          答：教師甲在一場比賽中獲獎(jiǎng)的概率為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某品牌汽車4店經(jīng)銷三種排量的汽車，其中三種排量的汽車依次有５，4，3款不同車型．某單位計(jì)劃購買3輛不同車型的汽車，且購買每款車型等可能．
          (1)求該單位購買的3輛汽車均為種排量汽車的概率；
          (2)記該單位購買的3輛汽車的排量種數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下：
          日最高氣溫t (單位：℃)
          		t22℃
          		22℃<t28℃
          		28℃<t32℃
          		℃
          天數(shù)
          		6
          		12
          		   

          由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，Y和Z數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
          某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗(yàn)，六月份的日最高氣溫t (單位：℃)對西瓜的銷售影響如下表：
          日最高氣溫t (單位：℃)
          		t22℃
          		22℃<t28℃
          		28℃<t32℃
          		℃
          日銷售額（千元）
          		2
          		5
          		      6
          		8
          (Ⅰ) 求， 的值；
          (Ⅱ) 若視頻率為概率，求六月份西瓜日銷售額的期望和方差；
          (Ⅲ) 在日最高氣溫不高于32℃時(shí)，求日銷售額不低于5千元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)有A，B兩球隊(duì)進(jìn)行友誼比賽，設(shè)A隊(duì)在每局比賽中獲勝的概率都是．
          （Ⅰ）若比賽6局，求A隊(duì)至多獲勝4局的概率；
          （Ⅱ）若采用“五局三勝”制，求比賽局?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校50名學(xué)生參加智力答題活動(dòng)，每人回答3個(gè)問題，答對題目個(gè)數(shù)及對應(yīng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表：
          答對題目個(gè)數(shù)
          		0
          		1
          		2
          		3
          人數(shù)
          		5
          		10
          		20
          		15
          根據(jù)上表信息解答以下問題：
          （Ⅰ）從50名學(xué)生中任選兩人，求兩人答對題目個(gè)數(shù)之和為4或5的概率；
          （Ⅱ）從50名學(xué)生中任選兩人，用X表示這兩名學(xué)生答對題目個(gè)數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          導(dǎo)彈發(fā)射的事故率為0.01，若發(fā)射10次，其出事故的次數(shù)為ξ，則下列結(jié)論正確的是
          A．P(ξ=k)=0.01k·0.9910-kB．P(ξ=k)=·0.99k·0.0110-k
          C．Eξ=0.1D．Dξ=0.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋擲兩枚骰子,至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí),就說這次試驗(yàn)成功,則在10次試驗(yàn)中,成功次數(shù)X的期望是　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某市直小學(xué)為了加強(qiáng)管理，對全校教職工實(shí)行新的臨時(shí)事假制度：“每位教職工每月在正常的工作時(shí)間，臨時(shí)有事，可請假至多三次，每次至多一小時(shí)”.現(xiàn)對該制度實(shí)施以來50名教職工請假的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表所示：
          請假次數(shù)




          人數(shù)




          根據(jù)上表信息解答以下問題：
          (1)從該小學(xué)任選兩名教職工，用表示這兩人請假次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件，求事件發(fā)生的概率；
          (2)從該小學(xué)任選兩名職工，用表示這兩人請假次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過4個(gè)路口，汽車在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，表示停車時(shí)已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：
          （1）的概率的分布列及期望E;
          (2 ) 停車時(shí)最多已通過3個(gè)路口的概率
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案