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          某品牌汽車4店經(jīng)銷三種排量的汽車，其中三種排量的汽車依次有５，4，3款不同車型．某單位計(jì)劃購買3輛不同車型的汽車，且購買每款車型等可能．
          (1)求該單位購買的3輛汽車均為種排量汽車的概率；
          (2)記該單位購買的3輛汽車的排量種數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）詳見解析．

          試題分析：(1)這是一個(gè)古典概型問題，先求出從15款車型中任買3輛共有多少種可能，再求出購買3輛車都為B種車有多少種可能，即可求出結(jié)果；（2）的所有可能取值為1，2，3，對(duì)每種情況要準(zhǔn)確分類，求出各種情況下有多少種可能，就可求出各種取值的概率，然后再求數(shù)學(xué)期望.
          試題解析：(1)設(shè)該單位購買的3輛汽車均為種排量汽車為事件，則
          所以該單位購買的3輛汽車均為種排量汽車的概率為．             4分
          (2)隨機(jī)變量的所有可能取值為1，2，3.
          則，
          ．
          所以的分布列為

          		１
          		２
          		３




                    8分
          數(shù)學(xué)期望．                 10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．
          一次購物量
          		1至4件
          		5至8件
          		9至12件
          		13至16件
          		17件及以上
          顧客數(shù)（人）
          		x
          		30
          		25
          		y
          		10
          結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）
          		1
          		1.5
          		2
          		2.5
          		3
          已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%．
          （Ⅰ）確定x，y的值，并求顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過2.5分鐘的概率．
          （注：將頻率視為概率）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是:每場(chǎng)投6個(gè)球,至少投進(jìn)4個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)者獲獎(jiǎng);否則不獲獎(jiǎng).已知教師甲投進(jìn)每個(gè)球的概率都是.
          (Ⅰ)記教師甲在每場(chǎng)的6次投球中投進(jìn)球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          (Ⅱ)求教師甲在一場(chǎng)比賽中獲獎(jiǎng)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某高校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)共分五組，得到頻率分布表如下表所示。
          組號(hào)
          		分組
          		頻數(shù)
          		頻率
          第一組
          		[160,165)
          		5
          		0.05
          第二組
          		[165,170)
          		35
          		0.35
          第三組
          		[170,175)
          		30
          		a
          第四組
          		[175,180)
          		b
          		0.2
          第五組
          		[180,185)
          		10
          		0.1
          （Ⅰ）求的值； 
          （Ⅱ）為了能選出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12人進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組中每組各抽取多少人進(jìn)入第二輪的面試；考生李翔的筆試成績(jī)?yōu)?78分，但不幸沒入選這100人中，那這樣的篩選方法對(duì)該生而言公平嗎？為什么？
          （Ⅲ）在（2）的前提下，學(xué)校決定在12人中隨機(jī)抽取3人接受“王教授”的面試，設(shè)第4組中被抽取參加“王教授”面試的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)x=
          2i
          1-i
          （i是虛數(shù)單位），則
          C12013
          x+
          C22013
          x2+
          C32013
          x3+…+
          C20132013
          x2013          =（　�。�
          A．iB．-iC．-1+iD．1+i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在0，1，2，3，…，9這十個(gè)自然數(shù)中，任取三個(gè)不同的數(shù)字．將取出的三個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列，設(shè)ξ為三個(gè)數(shù)字中相鄰自然數(shù)的組數(shù)(例如：若取出的三個(gè)數(shù)字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時(shí)ξ的值是2)，求隨機(jī)變量ξ的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)促銷活動(dòng)，促銷規(guī)則如下：到該商場(chǎng)購物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，進(jìn)行抽獎(jiǎng)(轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤)，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推；在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，假定指針停在轉(zhuǎn)盤的任一位置都是等可能的；若轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎(jiǎng)，獲得10元獎(jiǎng)金；若轉(zhuǎn)盤落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎(jiǎng)，獲得5元獎(jiǎng)金；若轉(zhuǎn)盤指針落在其他區(qū)域，則不中獎(jiǎng)(若指針停到兩區(qū)間的實(shí)線處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng))．若顧客在一次消費(fèi)中多次中獎(jiǎng)，則對(duì)其獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)行累加．已知顧客甲到該商場(chǎng)購物消費(fèi)了268元，并按照規(guī)則參與了促銷活動(dòng)．

          (1)求顧客甲中一等獎(jiǎng)的概率；
          (2)記X為顧客甲所得的獎(jiǎng)金數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）電信公司進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方案為顧客消費(fèi)1000元，便可獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，中獎(jiǎng)后電信公司返還顧客現(xiàn)金1000元，小李購買一臺(tái)價(jià)格2400元的手機(jī)，只能得2張獎(jiǎng)券，于是小李補(bǔ)償50元給同事購買一臺(tái)價(jià)格600元的小靈通（可以得到三張獎(jiǎng)券），小李抽獎(jiǎng)后實(shí)際支出為X（元）.
          （I）求X的分布列；（II）試說明小李出資50元增加1張獎(jiǎng)券是否劃算。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若隨機(jī)變量X的概率分布密度函數(shù)是φμ，σ(x)＝ (x∈R)，則E(2X－1)＝(　　)．
          A．－1B．－2
          C．－4D．－5
          

			
          

			
          
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