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          【題目】已知分別是雙曲線E：  的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)， 到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線距離的2倍，（1）求雙曲線的漸近線方程；（2）當(dāng)時， 的面積為，求此雙曲線的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）由到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線距離的倍，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式可得，從而可得雙曲線的漸近線方程；（2）由余弦定理，結(jié)合雙曲線的定義可得，再根據(jù)的面積為，可得，得，從而可得結(jié)果.
          試題解析：（1）因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為，則點(diǎn)到漸近線距離為（其中c是雙曲線的半焦距），所以由題意知，又因?yàn)?/span>，解得，故所求雙曲線的漸近線方程是.
          （2）因?yàn)?/span>，由余弦定理得，即。又由雙曲線的定義得，平方得，相減得。
          根據(jù)三角形的面積公式得，得。再由上小題結(jié)論得，故所求雙曲線方程是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)p：不等式x2+（m﹣1）x+1＞0的解集為R；q：x∈（0，+∞），m≤x+  恒成立．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，直線l斜率大于0，且l經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F，與橢圓交于兩點(diǎn)P，Q，若△AFP，△BFQ的面積分別為S1，S2，若，則直線l的斜率為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，是兩條不同的直線， ，是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是
          A. 若，∥，∥, 則
          B. 若，，，則
          C. 若∥，，  ，則
          D. 若∥，  ，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知A，B，C，D四點(diǎn)共面，且CD=1，BC=2，AB=4，∠ABC=120°，cos∠BDC=  ． 

          （1）求sin∠DBC；
          （2）求AD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x2﹣a），a∈R．
          （1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
          （2）若函數(shù)f（x）在（﹣3，0）上單調(diào)遞減，試求a的取值范圍；
          （3）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣2e，試求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在軸正半軸上，準(zhǔn)線與圓相切.
          （Ⅰ）求拋物線的方程； 
          （Ⅱ）已知直線和拋物線交于點(diǎn)，命題：“若直線過定點(diǎn)（0，1），則 ”，
          請判斷命題的真假，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓C：  =1的右焦點(diǎn)F，過焦點(diǎn)F的直線l0⊥x軸，P（x0 ， y0）（x0y0≠0）為C上任意一點(diǎn)，C在點(diǎn)P處的切線為l，l與l0相交于點(diǎn)M，與直線l1：x=3相交于N． 
          （I） 求證；直線  =1是橢圓C在點(diǎn)P處的切線；
          （Ⅱ）求證：  為定值，并求此定值；
          （Ⅲ）請問△ONP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：α∈R，sin（π﹣α）=cosα；命題q：“0＜a＜4”是“關(guān)于x的不等式ax2+ax+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的充分必要條件，則下面結(jié)論正確的是（ ）
          A.p是假命題
          B.q是真命題
          C.“p∧q”是假命題
          D.“p∨q”是假命題
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案